Egyetemi tanulmányait 1908-ban a budapesti Magyar Királyi József Műegyetem gépészmérnöki szakán végezte, majd később mérnökként dolgozott. Az I. világháború után Déván műszaki vállalaton alapított másodmagával. A két világháború közötti időszakban Angliában, Franciaországban és Németországban tett tanulmányutakat. 1927-ben a Die Naturwissenschaften című folyóiratban közzétett tanulmánya abból a feltételezésből indult ki, hogy a Lorentz-transzformáció független a relativitáselvtől s három, az oksági elvet képviselő formális axiómából egyszerűen levezethető. Témáját továbbfejlesztette, de A Lorentz-csoport alaprendszerei című főműve mindmáig kiadatlan. Elméleti érdeklődése több más – nyomtatásban nem közölt – dolgozatában is megnyilvánult. 1929-ben elküldte a Die Kaskadenröche. Ein Beitrag zum Problem der Atomkernzerstrümmerung(A kaszkádcső. Hozzájárulás az atommagroncsolás problémájához) című tudományos értekezletét a Zeitschrift für Physik fizikai szaklaphoz. A folyóirat iktatta a dolgozatot 1929. május 6-i időponttal, majd egy hónappal később visszaküldték Gaálnak, hogy a témát már 1928-ban Rolf Widerøe (Wideröe) már megoldotta. A szerkesztőség azonban tévedett. Rolf Widerøe nem a ciklotron, hanem a lineáris gyorsító elvét ismerte fel, ezért Gaál Sándor felismerése eredetinek tekinthető.
Később azonban tőle függetlenül Ernest Lawrence megoldotta ugyanezt. Gaál Sándor tanulmánya az 1950-es évekbenTeofil T. Vescannak, a Bolyai Tudományegyetem professzorának kezébe került, aki egy publikációjában közölte, hogy Gaál a ciklotron elvét Lawrence előtt ismerte fel.[2] Gaál szerepe azonban máig olyannyira ismeretlen maradt a világban, hogy a szakirodalom és a lexikonok zöme Lawrence-t tartja a ciklotron felfedezőjének.
Az Alutának szánt A lineáris áthelyeződés invariáns fizikai jellemzői című dolgozata szintén kéziratban rekedt.
A második világháború után Alsócsernátonba költözött. 1949-től Sepsiszentgyörgyön a Június 11. Helyiipari Vállalat mérnökeként dolgozott, és mellette tanított. Egy szakiskola lomtárszerű helyiségében élt nagy szegénységben. 1960-ban univerzális forgódugattyús készülékére Bauer Gusztávval közösen szabadalmi oltalmat kapott. Kéziratos hagyatéka részben a sepsiszentgyörgyi Megyei Múzeumban és a csernátoni falumúzeumban, részben Szőcs Huba nagybányai főiskolai tanár gondozásában található.
_fizikus.png)
.svg){kind=small}