1937. december 22-én Jegorjevszkben született. Apja Nyikolaj Mihajlovics Uszpenszkij Jelecből származott és magas beosztású tisztviselőként dolgozott az SZKP Központi Bizottságán. Anyja Natalja Alekszejevna Dzjurova Visnyij Volocsokból származott és technológus volt a foglalkozása. Uszpenszkij anyai nagyapja lengyel származású volt.
1941-ben a második világháború idején a családot kitelepítették Szibériába, ahol két évig éltek, majd visszatértek Moszkvába.
A mérnöki diploma megszerzése után írásaiból és animációs munkáiból élt. Később jelentős szerepe volt rádiós és televíziós gyermekműsorok készítésében. Alapítója volt a leghosszabb ideig futó orosz gyermek tv-műsornak a Jó éjszakát kicsinyek! (Спокойной ночи, малыши!) címűnek. 1991 és 2016 között házigazdája volt egy zenés rádiós és tv-műsornak.