Burgum az alig 300 fős lakosságú Arthur városában nőtt fel, Észak-Dakota keleti határánál. 1980-ban fejezte be egyetemi tanulmányait, majd három évvel később elzálogosította családja farmját, hogy befektethessen a Great Plains Software cégbe. Egy évvel később a szervezet elnöke lett, ami egy sikeres szoftvercég lett.[6] 2001-ben 1,1 milliárd dollárért eladta a Microsoftnak,[7] ahol aztán dolgozni kezdett, a Microsoft Business Solutions vezetőjeként.[8] Az Atlassian és a SuccessFactors cégek igazgatótanácsait is vezette.[9] A Kilbourne Group ingatlanfejlesztő cég és a Arthur Ventures alapítója.[10][11]
Egész életében szülőállamában élt, 2016-ban úgy döntött, hogy elindul a 2016-os kormányzóválasztáson, bármilyen tapasztalat nélkül. Legyőzte az esélyes Wayne Stenehjem főügyészt, akit a párt is támogatott, majd diadalmaskodott a demokrata Marvin Nelson fölött. 2020-ban újraválasztották.[12]
