Matematikai tehetsége már a középiskola alatt megmutatkozott, azonban először katonai mérnöknek tanult, így került Egyiptomba, ahol 1900-ig az aszjúti-gát építésén dolgozott. Amikor a munkálatok szüneteltek (esetleges áradások miatt), akkor a magával vitt könyveket, Jordan és más matematikusok műveit tanulmányozta.
Munkássága
Matematikai tanulmányait a Humboldt Egyetemen kezdte, majd a Göttingeni Egyetemen fejezte be, később itt doktorált és habilitált. 1913 és 1919 között a Göttingeni Egyetem professzora, ahol Felix Klein utódja volt. 1919-ben a Porosz Tudományos Akadémia tagjává választották. 1920-tól 1924-ig Görögországban oktatott, ahol megalapította a Szmirnai Jón Egyetemet, amely azonban a város leégése miatt sosem fogadhatott diákokat. 1924-ben Németországba visszatérve a müncheni egyetem professzora volt, itt dolgozott 1938-as nyugdíjba vonulásáig. Ezután haláláig a Bajor Tudományos Akadémiának dolgozott.
A valós analízisben közönséges differenciálegyenletek bizonyos feltételek mellett való megoldhatóságát bizonyította, a mértékelméletben pedig megalkotta a Carathéodory-féle kiterjesztési tételt, amely a modern mértékelmélet alapjának tekinthető. Később elméletét Boole-halmazokra is kiterjesztette. Nevéhez fűződik a máig megoldatlan Carathéodory-sejtés, miszerint minden zárt konvex felületnek van két umbilikus pontja. Ezeken kívül a termodinamika, variációszámítás és komplex analízis terén elért eredményei is jelentősek.
Fordítás
Ez a szócikk részben vagy egészben a Constantin Carathéodory című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
J. J. O’Connor; E. F. Robertson: Constantin Carathéodory (angol nyelven) (html). Biographies (mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies). School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (Hozzáférés: 2020. március 31.)