Sokgyermekes vasutas család nyolcadik gyermekeként született Bulla Béla. Édesapja Bulla Mihály, MÁV üzemi segédtiszt. Keszthelyen végezte el elemi, ugyanott középiskolai tanulmányait a premontrei gimnáziumban. Az iskola legkiválóbb diákjai közé tartozott. A budapestiEötvös-kollégium tagjaként földrajz-történelem szakot végzett. 1929-től a budapesti Pázmány Péter Tudományegyetem (ma:ELTE) Földrajzi Intézetében kezdett el dolgozni Cholnoky Jenő tanársegédjeként, majd adjunktusaként. Közben egy évig Berlinben is tanult. 1936-ban egyetemi magántanárként dolgozott, majd 1941-től nyilvános rendes tanár lett, egyben kinevezték az egyetem Földrajzi Intézete igazgatójává. 1946-tól egyetemi tanár volt. 1946-1949 között a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja volt. 1952-től volt a Magyar Földrajzi Társaság elnöke. 1954-től ismét az MTA levelező tagja lett, egyben az MTA Földrajztudományi Kutatócsoportjának igazgatója és a Földrajzi Értesítő főszerkesztője.
Földrajzi tevékenysége
A magyarországi modern negyedkorkutatás jelentős alakja. Megteremtette a klimatikus morfológiai irányzatát. Részletesen foglalkozott a Balaton kialakulásával, korával, a Balaton-vidék morfológiájával. Legjelentősebb tevékenysége a löszkutatásban és a löszmorfológiában volt. Részletesen foglalkozott Davis geomorfologikus ciklustana és Penck morfológiai analízise tanulmányával. Az 1930-as években ismertté tette Magyarországon a külföldi kutatási eredményeket. Megalkotott egy szintézist, az összehasonlító, funkcionális és dinamikus morfológia elméletét. Ennek segítségével lehetőség van arra, hogy a felületi domborzat fejlődéstörténet megismerhető váljon.
Emlékezete
Szülőházán emléktáblát helyeztek el, a Balatoni Múzeumban életéről kiállítást rendeztek.