Szülei Bergendy István és Patai Julianna. 2008-ban, az M1 Rocklexikon c. műsorának adásában elmondta, hogy ősei Franciaországból vándoroltak a forradalom elől Lengyelországba, majd amikor Napóleon elfoglalta Lengyelországot is, onnan a Felvidékre költöztek.
A szolnoki Verseghy Ferenc Gimnáziumban érettségizett 1958-ban.[3] 1958–1961 között a BME-n tanult autómérnöknek. Első hangszerének a harmonikát választotta. A Bartók Béla Konzervatóriumban tanult klarinétozni 1961–1964 között Meizl Ferenc tanítványaként. Az 1950-es években a Szolnoki Dózsa csapatában vízilabdázott.[4]
Fellépett a Műegyetem Szimfonikus Zenekarában, Tóth Zoltán big bandjében, a Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem ifjúsági dzsesszegyüttesében. Testvérével, Bergendy Péterrel 1958-ban alapították a Bergendy-együttest a Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem klubjában. 1959-ben először játszott Gonda Jánossal a Kelényi-zenekarban, majd mint blattoló muzsikus Holéczy zenekarában külföldön turnézott, Chappy utolsó big bandjében, illetve a Magyar Állami Hangversenyzenekarban, az I. István Gimnázium Szimfonikus Zenekarában klasszikus szaxofonszólókat játszott. 1970-ben újjáalakították a zenekart. Mivel különbözni akart zenésztársaitól, 1971. június 5-én teljesen levágatta a haját, azóta kopasz.[5]
Az 1980-as évek elején alakította meg a Bergendy Koncert-, Tánc-, Jazz- és Szalon Zenekart, akkor 12 taggal, ez a formáció 2009 októberétől kisebb létszámmal működött.
2020. december 14-én közölte családja a halálhírét, a zenész a COVID–19 szövődményei miatt vesztette életét.[6]
Magánélete
1966-ban házasságot kötött Váradi Judittal. Két gyermekük született; István (1971) és Barbara (1976).