Burton számos helyi gyülekezetben énekelt, és unokatestvérével testvérével zenekart alapított (Victory Traveller). 1955-ben költözött Chicagóba. Zenei karrierje a következő évben kezdődött, amikor Freddie Kinget mellett basszusgitáron játszott.
King később megvásárolta Burton első basszusgitárját.
Burton 1961 és 1965 között az Egyesült Államok hadseregében szolgált. Leszerelése után a Baby Huey & the Babysitters együttesben szerepelt. Junior Wellsszel turnézott 1969 és 1972 között. Aztán Fenton Robinsonnál talált munkát.
Közreműködött George „Wild Child” Butler, Jackie Ross, Andrew „Blueblood” McMahon és Carey Bell felvételein. Felvett egy szóló kislemezt is. 1978-ban csatlakozott testvéréhez Larryhez Albert Collins zenekarában, és jétszott Collins Grammy-díjra jelölt Ice Pickin' albumán. Collinsszal turnézott is, mielőtt az 1980-as évek elején elhagyta együttesét.
Az 1980-as évek végén egy egy időre Európába költözött. Ottléte alatt felvette a „Usual Dangerous Guy”-t Jack Dupree zongorakíséretével.
Az 1990-es évek elején Burton visszatért Chicagóba. Az Earwig Records kiadta a Past, Present, & Future (1993) című válogatásalbumot, amely 1986 és 1993 között Európában és az Egyesült Államokban készült felvételek gyűjteménye. 1994-ben szerepelt a Chicago Blues Fesztiválon, ahol Liz Mandeville énekelt. Énekelt Burton élő albumának néhány számán is, amelyet Buddy Guy klubjában rögzítettek. A következő évben Burton és testvére a Chicago Blues Fesztiválon játszott. 1999-ben a Good Blues to You című albuma jelent meg.
Ez a szócikk részben vagy egészben az Aron Burton című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.