Annuitás (pénzügy)

Ez a szócikk a pénzügyi fogalomról szól. Hasonló címmel lásd még: Annuitás (egyértelműsítő lap).

Az annuitás (angolul: annuity; szokásos jele: A) pénzügyi fogalom: olyan egyenlő tagú pénzáramok (ki- vagy befizetések) sorozatát (például járadék) jelenti, amely meghatározott ideig esedékes.

egyenlő tagú, tehát minden periódusban azonos összeget fizetnek ki (a periódus rendszerint egy év vagy egy hónap)
meghatározott ideig esedékes, tehát nem a végtelenségig (lásd: örökjáradék)

Szokásos annuitás

A szokásos annuitás (angolul: ordinary annuity vagy annuity-immediate) esetén a pénzáramok esedékessége a periódus (év vagy hó) vége. A szokásos annuitás jelenértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:

PV(n)\,=\,A\cdot {\frac {1-{\frac {1}{\left(1+r\right)^{n}}}}{r}}

ahol:

$PV$ az annuitás jelenértéke (angolul: present value, „felvett hitelösszeg”),
$A$ az annuitás egy periódusának végén esedékes pénzáram („törlesztőrészlet”),
$r$ a piaci kamatláb (angolul: rate),
$n$ a periódusok száma.

Ha $n$ tart végtelenhez (a periódusok száma tart a végtelenhez, vagyis az annuitás örökjáradékba megy át), akkor:

$\lim _{n\,\rightarrow \,\infty }\,PV\,=\,{\frac {A}{r}}$

Vagyis a végtelen számú pénzáramok is véges jelenértékkel rendelkeznek, ha a diszkontráta nem nulla.

A szokásos annuitás jövőértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:

FV\,=\,A\cdot {\frac {\left(1+r\right)^{n}-1}{r}}

ahol:

$FV$ az annuitás jövőértéke (angolul: future value).

Esedékes annuitás

Az esedékes annuitás (angolul: annuity-due) esetén a pénzáramok esedékessége a periódus (év vagy hó) eleje. Mivel a periódusonként esedékes pénzáramnak megfelelő összegek már a tárgyhóban kamatoznak (tehát, szemben a szokásos annuitással, a járadékként kézhez vett összeget már a periódus elejétől kamatoztathatjuk), az esedékes annuitás értéke megegyezik egy hasonló feltételekkel létrejött szokásos annuitás jelenértékének $(r+1)$ -szeresével. Ezért az esedékes annuitás jelenértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:

PV\ =\ A\cdot {1-{1 \over (1+r)^{n}} \over r}\cdot (1+r)

Az esedékes annuitás jövőértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:

FV\ =\ A\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}\cdot (1+r)

Az annuitásra példa az egyenlő részletekben törlesztendő hitel.

Olyan hitel visszafizetési mód, mely során a kamatperióduson belül azonos összegű törlesztőrészletet kell fizetni (devizahitel esetén természetesen ez a hitel devizanemében állandó, forintban kifejezve havonta változó törlesztőrészletet eredményezhet). A futamidő során a törlesztőrészleten belül egyre kisebb arányú lesz a kamat és egyre nagyobb arányú a tőketartalom.^[1]

Beruházások rentabilitását is a befektetett eszközök folyó piaci kamatlábbal számolt jövőértékéhez viszonyítják.

Források

↑ Annuitás. BankRáció.hu. (Hozzáférés: 2011. szeptember 7.)

Read other articles:

Culture sous la dynastie Song

Vous lisez un « bon article » labellisé en 2011. Il fait partie d'un « bon thème ». La dynastie Song (960-1279) est une période riche de l'histoire culturelle de la Chine, dans tous les domaines tels que les arts picturaux, la littérature, les divertissements, les codes vestimentaires, les arts culinaires et la philosophie. La culture en Chine a durant cette période largement profité de l'impressionnant essor économique et technique, avec notamment le dé...

Ghoomar (lagu)

GhoomarLagu oleh Shreya Ghoshal, Swaroop Khan dan Divya Kumardari album PadmaavatBahasaHindi & RajasthanDirilis26 Oktober 2017 (2017-10-26)Direkam12 Juli 2016StudioWow & Flutter Studio, MumbaiGenreFilmi, Folk RajasthanDurasi4:41LabelT-SeriesKomponis musikSanjay Leela BhansaliLirikus A. M. Turaz (Hindi) & Swaroop Khan (Rajasthan) ProduserShail-PriteshPadmaavat track listing Ghoomar Ek Dil Ek Jaan Khalibali Nainowale Ne Holi Binte Dil Music VideosGhoomar di YouTubeGoomar di You...

Paňovce

Košice-okolie District in the Kosice Region Paňovce (Slovak pronunciation: [ˈpaɲɔwtse]; Hungarian: Pány) is a village and municipality in Košice-okolie District in the Kosice Region of eastern Slovakia. History Historical records first mention the village in 1317. Geography The village lies at an altitude of 241 metres and covers an area of 20.678 km2. It has a population of 570 people. Ethnicity The population is about 90% Slovak and 10% Magyar in ethnicity. Culture The v...

الاستفتاء الدستوري السوري 2012

الاستفتاء الدستوري السوري 2012 النتائج الأصوات % نعم 7٬490٬319 90٫86% لا 753٬208 9٫14% الأصوات الصحيحة 8٬243٬527 98٫41% الأوراق البيضاء والأصوات المرفوضة 132٬920 1.59% إجمالي الأصوات 8٬376٬447 100.00% المصوتين المسجلين/نسبة المشاركة 14٬589٬954 57.41% جزء من سلسلة مقالات سياسة سورياسوريا الدستور الدستور حقوق...

Connecticut State Militia

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Connecticut State Militia – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2018) (Learn how and whe...

Neodymium(II) iodide

Neodymium(II) iodide Names IUPAC name Diiodoneodymium Other names Neodymium diiodide Identifiers CAS Number 61393-36-0 3D model (JSmol) Interactive image ECHA InfoCard 100.150.931 EC Number 622-142-8 PubChem CID 57351516 CompTox Dashboard (EPA) DTXSID30722364 InChI InChI=1S/2HI.Nd/h2*1H;/p-2Key: XKFMXEILCPYOQT-UHFFFAOYSA-L SMILES [I-].[I-].[Nd+2] Properties Chemical formula NdI2 Molar mass 398.05 Appearance dark violet solid[1] Structure[2] Crystal str...

Ozone therapy

Unproven alternative medicine This article is part of a series onAlternative medicine General information Alternative medicine History Terminology Alternative veterinary medicine Quackery (health fraud) Rise of modern medicine Pseudoscience Antiscience Skepticism Scientific Therapeutic nihilism Fringe medicine and science Acupressure Acupuncture Alkaline diet Anthroposophic medicine Apitherapy Applied kinesiology Aromatherapy Association for Research and Enlightenment Auriculotherapy Bates me...

إحصاء سكان الولايات المتحدة

إحصاء سكان الولايات المتحدةمعلومات عامةالتكرر 10 سنة[1][2] البلد الولايات المتحدة[1] تاريخ التأسيس 1790[1][2] موقع الويب census.gov… (الإنجليزية) تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات إحصاء سكان الولايات المتحدة هو إحصاء سكاني تقوم به الولايات المتحدة كل عشر سنو�...

Ezgjan Alioski

Ezgjan Alioski Alioski in azione con la Macedonia del Nord nel 2014 Nazionalità Macedonia del Nord Altezza 172 cm Peso 69 kg Calcio Ruolo Centrocampista, difensore Squadra Al-Ahli CarrieraGiovanili ????-2005 Flamatt2005-2013 Young BoysSquadre di club1 2013-2016 Sciaffusa87 (4)2016-2017 Lugano50 (19)2017-2021 Leeds Utd161 (21)2021-2022 Al-Ahli28 (6)2022-2023→ Fenerbahçe17 (1)2023- Al-Ahli4 (0)Nazionale 2009 Macedonia U-171 (0)2010-2012 ...

Howard Hawks

American film director (1896–1977) Howard HawksHawks in the 1940sBornHoward Winchester Hawks(1896-05-30)May 30, 1896Goshen, Indiana, U.S.DiedDecember 26, 1977(1977-12-26) (aged 81)Palm Springs, California, U.S.Alma materCornell UniversityOccupationsFilm directorproducerscreenwriterYears active1916–1970Notable workScarface, Bringing Up Baby, Only Angels Have Wings, His Girl Friday, Ball of Fire, To Have and Have Not, The Big Sleep, Red River, Gentlemen Prefer Blondes, Rio Br...

Centa San Nicolò

Centa San Nicolò abolished municipality in ItalyFrazionecadastral municipality Centa San Nicolò (it) Tempat Negara berdaulatItaliaDaerah otonom dengan status istimewaTrentino-Tirol SelatanProvinsi di ItaliaTrentinoKomune di ItaliaAltopiano della Vigolana NegaraItalia Ibu kotaCenta San Nicolò GeografiLuas wilayah11,23 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian830 m Berbatasan denganBesenello Caldonazzo Folgaria Calceranica al Lago Vattaro Informasi tambahanKode pos38049 (già 38040) Zo...

List of politicians killed in the American Civil War

Oregon Senator Edward Dickinson Baker became the only sitting U.S. senator to ever be killed in a military engagement when he was shot and killed at the Battle of Ball's Bluff. This is a dynamic list and may never be able to satisfy particular standards for completeness. You can help by adding missing items with reliable sources. The American Civil War was a civil war in the United States between the Union (states that remained loyal to the federal union, or the North) and the Confederacy (s...

Agnes Goodsir

Agnes GoodsirLahir(1864-06-18)18 Juni 1864Portland, VictoriaMeninggal11 Agustus 1939Paris, PrancisKebangsaanAustraliaPendidikanBendigo School of Mines and Industries (1898-1899)Académie Delécluse, Paris, France (1899)[1]Dikenal ataslukisan potret A letter from the Front/Girl on couch(1915) Agnes Noyes Goodsir (18 Juni 1864 – 11 Agustus 1939) adalah seorang pelukis potret asal Australia yang tinggal di Paris pada 1920-an dan 1930-an.[1] Galeri self portrait (...

معركة النهر

معركة النهرمعركة المذار جزء من الفتح الإسلامي لفارسحملات خالد بن الوليد موقع الثني على الخارطة، حيث معارك خالد بن الوليد معلومات عامة التاريخ نيسان 633 م الموقع العراق النتيجة انتصار المُسلمين المتحاربون دولة الخِلافة الرَّاشدة الإمبراطورية الساسانيةالعرب النصارى ا�...

Shape moiré

Type of moiré patterns Shape moiré is one type of moiré patterns demonstrating the phenomenon of moiré magnification.[1][2] 1D shape moiré is the particular simplified case of 2D shape moiré. One-dimensional patterns may appear when superimposing an opaque layer containing tiny horizontal transparent lines on top of a layer containing a complex shape which is periodically repeating along the vertical axis. Description Shape moiré is sometimes referred as band moiré. Th...

Ishmael Kalsakau

The HonourableIshmael KalsakauMPKalsakau pada tahun 2016 Perdana Menteri Vanuatu 13Masa jabatan4 November 2022 – 4 September 2023PresidenNikenike VurobaravuPendahuluBob LoughmanPenggantiSato KilmanWakil Perdana Menteri VanuatuMasa jabatan21 April 2022 – 4 November 2022Perdana MenteriBob LoughmanPendahuluJotham NapatPenggantiPetahanaMenteri Dalam NegeriMasa jabatan21 April 2022 – 4 November 2022Perdana MenteriBob LoughmanPendahuluAndrew NapuatPenggantiPetah...

Raúl Ruiz (director)

Chilean filmmaker, writer and teacher (1941-2011) Raúl RuizBornRaúl Ernesto Ruiz Pino(1941-07-25)25 July 1941Puerto Montt, ChileDied19 August 2011(2011-08-19) (aged 70)Paris, FranceOther namesRaoul RuizAlma materUniversity of ChileOccupationFilm directorYears active1963–2011StyleDrama, comedy, experimental filmSpouse Valeria Sarmiento (m. 1969) Raúl Ernesto Ruiz Pino (French: Raoul Ruiz; 25 July 1941 – 19 August 2011) was an experiment...

Ole Gunnar Solskjær

Cầu thủ và huấn luyện viên bóng đá người Na Uy (sinh 1973)Bản mẫu:SHORTDESC:Cầu thủ và huấn luyện viên bóng đá người Na Uy (sinh 1973) Ole Gunnar Solskjær Solskjær là huấn luyện viên trưởng Molde năm 2011Thông tin cá nhânTên đầy đủ Ole Gunnar Solskjær[1]Ngày sinh 26 tháng 2, 1973 (51 tuổi)[2]Nơi sinh Kristiansund, Na UyChiều cao 1,78 m (5 ft 10 in)[2]Vị trí Tiền đạoSự nghi�...

2007 Bahamian general election

2007 Bahamian general election ← 2002 2 May 2007 (2007-05-02) 2012 → All 41 seats of the Bahamian House of Assembly21 seats needed for a majority First party Second party Leader Hubert Ingraham Perry Christie Party FNM PLP Leader since 1992, 2005 1997 Leader's seat North Abaco Farm Road & Centreville Last election 7 seats, 17.50% 29 seats, 72.50% Seats won 23 18 Seat change 16 11 Popular vote 68,624 64,648 P...

Atacama Cosmology Telescope

Telescope in the Atacama Desert, northern Chile Atacama Cosmology TelescopeThe Atacama Cosmology Telescope, with Cerro Toco in the backgroundAlternative namesACTpol Part ofLlano de Chajnantor Observatory Location(s)Atacama DesertCoordinates22°57′31″S 67°47′15″W / 22.9586°S 67.7875°W / -22.9586; -67.7875 Wavelength28, 41, 90, 150, 220 GHz (1.07, 0.73, 0.33, 0.20, 0.14 cm)First light22 October 2...