לסקורהבי הייתה קריירה בינלאומית בשתי נבחרות שונות. לפני פירוק צ'כוסלובקיה ב-1993, ייצג סקורהבי את נבחרת צ'כוסלובקיה, רשם במדיה 43 הופעות בהן כבש 14 שערים, מתוכם חמישה שערים בטורניר מונדיאל 1990. לאחר הפירוק נכלל בסגל נבחרת צ'כיה וכבש שלושה שערים בשש הופעות במדיה.
קריירת משחק
סקורהבי החל את הקריירה בקבוצת הנוער של ספרטה פראג. הוא החל לשחק בקבוצה הבוגרת של המועדון בעונת 1982/1983, ובאותה עונה רשם שמונה הופעות ליגה בהן כבש שער אחד. עונה אחר כך החל להשתלב לעיתים קרובות בהרכב הקבוצה, וסייע לה לזכות באליפות צ'כוסלובקיה, וכן השלים עמה זכייה בדאבל המקומי לאחר שקבוצתו גברה בגמר הגביע הצ'כוסלובקי 4-2 על אינטר ברטיסלאבה.
לקראת עונת 1984/1985 עבר סקורהבי לקבוצת הבז'דה צ'ב, שם הפך לשחקן הרכב קבוע. בעונתו השנייה בקבוצה כבש לראשונה מספר דו-ספרתי של שערים בעונה אחת, עם 13 כיבושים. עונה זו החלה עבורו רצף של שמונה עונות רצופות (במדי שלוש קבוצות שונות) בהן כבש מספר דו-ספרתי של שערי ליגה.
בעונת 1986/1987, לאחר שתי עונות בקבוצה, חזר סקורהבי לקבוצת נעוריו ספרטה פראג, והפך לאחד משחקניה המובילים. כבר בעונת החזרה שלו כבש סקורהבי 18 שערי ליגה, שיא קריירה אישי עבורו. בארבע עונות בקבוצה מאז חזר אליה, זכה עמה סקורהבי בארבע אליפויות ושני גביעים, והפגין יכולת התקפית מרשימה עם 55 שערי ליגה ב-113 הופעות.
יכולתו הגבוהה של סקורהבי בטורניר מונדיאל 1990 באיטליה סייעה למעברו של החלוץ לראשונה מחוץ לצ'כוסלובקיה. סקורהבי חתם בגנואה מהסרייה א', שם שיתף פעולה החלוץ האורוגוואי, קרלוס אגילרה, בהתקפת הקבוצה. שני החלוצים הפגינו סגנונות משחק שונים שהשלימו זה את זה בהתקפה, וסייעו לגנואה לרשום את עונת השיא שלה בעידן המודרני, ולהגיע למקום הרביעי בטבלה. סקורהבי ואגילרה כבשו 15 שערי ליגה כל אחד באותה עונה, וחלקו את המקום השלישי בטבלת מלך השערים של הסרייה א'. יכולתו הגבוהה באותה עונה זיכתה אותו גם בתואר כדורגלן השנה בצ'כוסלובקיה. בעונה הבאה, על אף יכולת חלשה בליגה, רשמה גנואה הישג מרשים והעפילה לחצי גמר גביע אופ"א, תוך שהיא מדיחה בדרכה את ריאל אוביידו, דינמו בוקרשט, סטיאווה בוקרשט וליברפול, עד שנעצרה על ידי אייאקס אמסטרדם. סקורהבי סיים את הטורניר עם שלושה שערים, והוסיף 11 שערים נוספים בליגה.
בשנים הבאות לא הצליחה הקבוצה לשחזר את הצלחתה, ונאבקה כנגד הירידה. בסיום עונת 1994/1995, עונתו החמישית של סקורהבי בקבוצה, ירדה הקבוצה לסרייה ב'. בחמש העונות של הקבוצה בסרייה א' כבש סקורהבי 57 שערי ליגה, והיה למלך שערי הסרייה א' של הקבוצה בכל הזמנים. סקורהבי פתח במדי גנואה גם את עונת 1995/1996 בליגת המשנה, אך במהלך העונה עזב את הקבוצה והצטרף לספורטינג ליסבון מליגת העל הפורטוגלית. סקורהבי לא הצליח להטביע את חותמו בקבוצה, ורשם במדיה ארבע הופעות ליגה בלבד. לקראת עונת 1996/1997, לאחר חצי עונה בפורטוגל, חזר סקורהבי למולדתו והצטרף לקבוצת ויקטוריה ז'יז'קוב, אך לא שותף כלל במשחקיה באותה עונה ופרש ממשחק פעיל בגיל 32.
קריירה בינלאומית
נבחרת צ'כוסלובקיה
סקורהבי החל את דרכו בנבחרת צ'כוסלובקיה תחת המאמן יוזף מסופוסט במשחק ידידות מול פולין ב-4 בספטמבר1985. סקורהבי עלה כמחליף תשע דקות לסיום המשחק, שהסתיים בניצחונה הביתי של נבחרתו, 3-1. הוא נאלץ לחכות שנה שלמה עד להופעתו הבאה בנבחרת, אך לאחריה כבר החל להשתלב כשחקן קבוע בסגל במהלך טורניר מוקדמות יורו 1988. סקורהבי היה שותף גם למוקדמות מונדיאל 1990, ובמהלך הטורניר כבש את שערי הבכורה שלו במדי הנבחרת, צמד שערים מול לוקסמבורג בניצחון 4-0 של נבחרתו.
לאחר שכבש בסך הכול ארבעה שערים בטורניר המוקדמות, והוסיף שער נוסף במשחקי ההכנה לטורניר, זומן סקורהבי על ידי המאמן יוזף ונגלוש לסגל הנבחרת לקראת מונדיאל 1990 באיטליה. צ'כוסלובקיה פתחה את הטורניר בניצחון 5-1 על ארצות הברית. סקורהבי כבש את הראשון בנגיעה בוך הרחבה לאחר מהלך התקפי נאה של נבחרתו. 11 דקות לסיום כבש סקורהבי את השני שלו במשחק והרביעי של נבחרתו, בנגיחת ראש לאחר הגבהת קרן. סקורהבי השלים משחק מלא בשני המשחקים הבאים של צ'כוסלובקיה בשלב הבתים, בהם גברה 1-0 על אוסטריה ונוצחה 2-0 על ידי איטליה המארחת. צ'כוסלובקיה העפילה לשמינית הגמר מול קוסטה ריקה, ושם רשם סקורהבי את הופעתו המוצלחת ביותר במדי הנבחרת. הוא כבש את השער הראשון במשחק בנגיחה בדקה ה-12, שער שקבע את תוצאת המחצית. לאחר שקוסטה ריקה איזנה בפתיחת המחצית השנייה, כבש סקורהבי את השני שלו בדקה ה-63 בנגיחה נוספת והעלה את נבחרתו ליתרון 2-1. בדקה ה-82 כבש סקורהבי בנגיחה בפעם השלישית במשחק, וקבע את תוצאת הסיום - 4-1 לצ'כוסלובקיה. סקורהבי השלים משחק מלא בהפסד 1-0 לגרמניה המערבית ברבע הגמר, בו סיימה נבחרתו את דרכה בטורניר. סקורהבי היה לסגן מלך השערים של הטורניר עם חמישה כיבושים, אחד פחות מסלבטורה סקילאצ'י האיטלקי.
הטורניר הרשמי האחרון של צ'כוסלובקיה היה מוקדמות מונדיאל 1994, בו סיימה שלישית בבית וכשלה להעפיל לטורניר הגמר. עד לפירוק הנבחרת בעקבות פירוק צ'כוסלובקיה ב-1993, רשם סקורהבי 43 הופעות במדיה, בהן כבש 14 שערים. סקורהבי נכלל בין עשרת הכובשים המצטיינים בהיסטוריה של נבחרת צ'כוסלובקיה.
נבחרת צ'כיה
הקריירה הבינלאומית של סקורהבי נמשכה במדי צ'כיה. הופעת הבכורה שלו בנבחרת החדשה נערכה בניצחון 5-3 על ליטא במשחק ידידות ב-25 במאי1994. הוא הספיק לרשום ארבע הופעות במוקדמות יורו 1996. הופעתו הבינלאומית האחרונה נערכה במסגרת אותו הטורניר, כשפתח בהרכב ואף כבש בניצחון 2-0 על נורווגיה ב-6 בספטמבר1995. הוא ערך בסך הכול שש הופעות במדי צ'כיה, בהן כבש שלושה שערים, וסיים את הקריירה הבינלאומית כולה עם 49 הופעות בינלאומיות במדי שתי הנבחרות, בהן כבש 17 שערים.
