קויאטה החל לשחק כדורגל בקבוצת הילדים של יאגו דקר במדיה שיחק עד ספטמבר 2006 בה הצטרף למחלקת הנוער של בריסל. כעבור שנה הצטרף לקבוצה הבוגרת של המועדון. בקבוצה הבוגרת שיחק שנה בסיומה עזב את המועדון לאחר שלא קיבל שכר במשך שלושה חודשים.
בקיץ 2008 חתם לארבע שנים באנדרלכט והושאל כעבור זמן קצר לקורטרייק עד לסיום העונה. במדי אנדרלכט קויאטה זכה ב-4 אליפויות ו-3 גביעים.
ב-24 בנובמבר2017 כבש במשחק הליגה נגד לסטר סיטי אותו חגג הנפת ידיים בצורה מונמכת במטרה להעלות את המודעות כלפי העבדות המתמשכת בלוב.
קריסטל פאלאס
ב-1 באוגוסט2018 קויאטה חתם לארבע שנים בקריסטל פאלאס תמורת 9.5 מיליון פאונד. עשרה ימים לאחר מכן, ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 2–0 נגד פולהאם. ב-26 בדצמבר2019 הבקיע את שער הבכורה שלו בקבוצה בניצחון 1-2 נגד ווסטהאם.