שיטת שנים-עשר הטונים
יש לערוך ערך זה. הסיבה היא: סימוני הקיצורים בערך המקורי לא הועברו בצורה מובנת לערך העברי.
אתם מוזמנים לסייע ולערוך את הערך. אם לדעתכם אין צורך בעריכת הערך, ניתן להסיר את התבנית. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
עריכה
יש לערוך ערך זה. הסיבה היא: סימוני הקיצורים בערך המקורי לא הועברו בצורה מובנת לערך העברי.
אתם מוזמנים לסייע ולערוך את הערך. אם לדעתכם אין צורך בעריכת הערך, ניתן להסיר את התבנית. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
ארנולד שנברג, ממציא שיטת שנים-עשר הטונים

שיטת שנים עשר הטונים (הידועה גם בשם דודקאפוניה) היא שיטה לחיבור מוזיקה, שפיתח ארנולד שנברג בשנות ה-20 של המאה ה-20. מוזיקה העושה שימוש בשיטה זו מכונה מוזיקת שנים עשר טונים.

יוזף מטיאס האואר פיתח גם הוא שיטה דומה, העושה שימוש בסולמות בני שישה צלילים (הֶקסָאכורדים) לא-סדירים, בדיוק באותו זמן ובאותה ארץ, אך ללא כל קשר לשנברג. מלחינים אחרים יצרו שימוש שיטתי בסולם כרומטי, אבל לשיטה של שנברג נודעת החשיבות ההיסטורית הרבה ביותר.

שנברג עצמו תיאר את השיטה כ"שיטת חיבור ב-12 צלילים, המתייחסים רק זה לזה". עם זאת, השימוש המקובל כיום הוא לתאר שיטה זו כצורה של סריאליזם.

השיטה

ביסוד שיטת שנים עשר הטונים עומדת שורת הצלילים, מערך סדור של שנים עשר צלילי הסולם הכרומטי (שתים עשרה דרגות הגובה המושוות), כשאף אחד מהצלילים לא חוזר פעמיים. שורת הצלילים הנבחרת כיסוד ליצירה נקראת הסדרה הראשונית (P). ללא טרנספוזיציה, היא מסומנת כ-P0. עם שתים עשרה דרגות הגובה של הסולם הכרומטי כנתון, יש 12! (12 עצרת, כלומר, 479,001,600) שורות טון ייחודיות. יצירה המושתתת על יישום קפדני של שיטת שנים עשר הטונים תהיה בנויה מחזרה על הסדרה, כשהיא עוברת אחת משלוש מניפולציות מותרות:

  • טרנספוזיציה למעלה או למטה, הנותנת PX
  • הפיכה בסדר הזמנים, הנותנת "הילוך סרטן"
  • הפיכה בכיוון המרווחים, הנותנת "ראי"

הטרנספורמציות השונות ניתנות לשילוב. שילוב טרנספורמציות הילוך הסרטן והראי ידוע כראי סרטן (RI).

ההצהרות האלה עשויות להופיע סדרתית, בזו אחר זו, או לחפוף זו את זו ליצירת הרמוניה.

בשימוש מעשי, היו ה"חוקים" של שיטת שנים עשר הטונים מועדים במקרים רבים לכיפוף ושבירה, לא מעט מהם בידי שנברג עצמו. לדוגמה, בכמה יצירות אפשר לשמוע שתי שורות טון או יותר כשהן מתקדמות בבת אחת, או שחלקים מן היצירה כתובים באופן חופשי, בלי כל התייחסות לשיטת שנים עשר הטונים. שלוחות או וריאציות עשויות להפיק מוזיקה שבה:

  • נעשה שימוש בסולם הכרומטי כולו ובמחזוריות מתמדת, אבל אין כל שימוש בתחבולות של פרמוטאציה.
  • נעשה שימוש בתחבולות פרמוטאציה אך לא בכרומאטיקה מלאה.


בזמן האחרון, מלחינים כמו צ'ארלס וואורינן משתמשים גם בהכפלת השורה. עם זאת, יש רק מספרים ספורים שאפשר להכפיל בהם את השורה ועדיין להגיע לתוצאה של שנים עשר טונים.

נניח שהסדרה הראשונית היא כמו בדוגמה הבאה:

B, Bb, G, C#, Eb, C, D, A, F#, E, Ab, F

אם כן, הילוך הסרטן הוא הסדרה הראשונית בסדר הפוך:

F, Ab, E, F#, A, D, C, Eb, C#, G, Bb, B

הראי הוא הסדרה הראשונית במרווחים הפוכים כך שטרצה קטנה בעלייה הופכת לטרצה קטנה בירידה:

B, C, Eb, A, G, Bb, Ab, C#, E, F#, D, F

וראי סרטני הוא הסדרה ההפוכה בהילוך סרטן:

F, D, F#, E, C#, Ab, Bb, G, A, Eb, C, B

תולדות השימוש בשיטה

המלחין האוסטרי ארנולד שנברג הוא שהמציא את השיטה בשנת 1921 ותיאר אותה באופן פרטי לעמיתיו בשנת 1923 (שנברג 1975, 213). במשך 20 השנים הבאות הייתה השיטה כמעט בלעדית בשימוש האסכולה הווינאית השנייה (אלבן ברג, אנטון וברן, הנס אייזלר וארנולד שנברג עצמו). רודולף רטי, מצדד מוקדם בשיטה, אומר: "החלפת כוח מבני אחד (טונאליות) באחר (אחדות נושאית מוגברת) היא למעשה הרעיון הבסיסי שביסוד טכניקת שנים עשר הטונים," וטוען, כי מקורה בתסכול שפקד את שנברג בטיפולו באטונאליות חופשית (רטי, 1958). במידת מה זה היה בסיס המחלוקת בין שנברג לתלמידו ברג, שהשתמש בשיטה אך היה יוצר איתה מהלכים כמו הרמוניים, או מוותר עליה בחלקים מיצירותיו מתוך תפיסה שיש להוסיף לקיים ולא להחליף אותו.

השימוש בשיטה נעשה אחרי מלחמת העולם השנייה ורבים מהמלחינים האירופאיים אימצו אותה, אם בשלמותה כמו לוצ'אנו בריו, פייר בולז, לואיג'י דאלאפיקולה ואם רק לעיתים כגון אוליביה מסיאן. אחדים מן המלחינים הללו הרחיבו את השיטה לכלל שליטה בהיבטים אחרים מלבד רמות הצלילים (כגון משך הצליל, שיטת ההמשכיות והרצף וכו'), וכך הפיקו מוזיקה סריאלית. היו בהם אפילו כאלה, שהכפיפו את כל יסודות המוזיקה לתהליך הסריאלי.

אפילו איגור סטרוינסקי שייצג זרם אחר של המוזיקה המודרנית של שנות העשרים, אימץ את השיטה לאחר מותו של שנברג.

צ'ארלס וואורינן טען בראיון משנת 1962, שבעוד "רוב האירופאים אומרים, כי הם 'התקדמו מעבר' לשיטת שנים עשר הטונים ו'מיצו' אותה, הרי באמריקה "שיטת שנים עשר הטונים נלמדת ונחקרת בתשומת לב ונבנית למשהו מפואר ומרשים מעבר לכל מה שנודע עד כה." (צ'ייז 1992, עמ' 587)

מלחינים ישראלים ושיטת שנים-עשר הטונים

המלחין פאול בן-חיים הביע את דעתו בתשובה לשאלתו של אורי טפליץ, בתוכניית קונצרט מדצמבר 1956: "כמאזין, אין הדודקפוניה אומרת לי דבר ... מה שקרוי חיבור לפי שנים-עשר צלילים, הריהו לדעתי שיטה אגוצנטרית לחלוטין של קומפוזיטורים, המתעלמים מן המבצעים ומן המאזינים כאחד, ותוצאות עבודתם נראות בעיני כהיפוכו הגמור של הרצוי במוזיקה. לא הודות כי אם למרות השימוש בדודקפוניה הגיעו מלחינים כשנברג ואלבן ברג לאפקטים חזקים בכמה מיצירותיהם."[1]

מלחינים ישראלים אחרים, לעומת זאת, לא הסתייגו משיטת שנים עשר הטונים, בהם, למשל, עדן פרטוש, שבחר להלחין בטכניקה דודקאפונית חמורה אחדות מיצירותיו. ב"אגדה" לפסנתר, ויולה וכלי הקשה (1962) נעזר בטכניקה זו ופיתח את המוזיקה במעין אלתור של וריאציות, המתפתחות משורת שנים-עשר טונים בעלת גוון מזרחי. "אלתור" (1960) היא יצירה כרומטית הכתובה בטכניקה דודקאפונית חמורה וכך גם שתי יצירות לפסנתר, "פרלוד" |(1960) ו"קטע לפסנתר" (1965), שתיהן בעלות אופי אלתורי.[2] אשר בן יוחנן החל לכתוב בטכניקה דודקאפונית מראשית שנות ה-60' ואילך. יצירתו הקאמרית, רביעיית-קשת בת שלושה פרקים (1964-1962) מבוססת על שורה של שנים-עשר טונים.[3] לאון שידלובסקי כתב בטכניקה זו בשנים 1961-1954. יצירתו הראשונה של ארטור גלברון בשיטת שנים-עשר הטונים הייתה "חמישה קפריצ'י לפסנתר" (1957) ומן השורה ששימשה אותו ביצירה זו בנה גלברון את הסימפוניה הראשונה שלו (1958). גם "ארבעה פרלודים לפסנתר" (1959) ו"שלוש תפילות" (1959) כתובות בשיטה זו וכן "מגילת האש", אורטוריה למילים של ביאליק, הבנויה על שורת שנים-עשר טונים אך אינה מחמירה בחוקי הדודאקפוניה. גלברון חיבר גם קטעי סולו וירטואוזיים לתחרויות ולמבחנים של תלמידים מתקדמים. "פרטיטה לקלרינט" (1959) חוברה לתזמורות נוער בשיטת שנים-עשר הטונים ונועדה להציג שיטה זו, בין שאר שיטות הלחנה מודרניות, לנגנים צעירים.[4]

נגזרות

נגזרת היא המרת קטעים של הסולם הכרומטי המלא, פחות מ-12 דרגות גובה, להשגת מערך שלם, כשהשימוש השכיח ביותר הוא באקורדים משולשים, מרובעים ומשושים. אפשר לחולל מערך כזה באמצעות בחירת שינויים מתאימים של כל אקורד משולש שהוא פרט ל-0,3,6, משולש מוקטן. מערך נגזר אפשר גם לחולל מכל אקורד מרובע, שאינו משתמש במרווח ברמה 4, טרצה גדולה, בין כל שניים מיסודותיו. היפוכה של שיטה זו הוא חילוק והפרדה, השימוש בשיטות ליצירת קטעים ממערכים, על פי רוב באמצעות הבדלי רגיסטרים.

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא שיטת שנים-עשר הטונים בוויקישיתוף

הערות שוליים

  1. ^ יהואש הירשברג, "פאול בן-חיים", עמ' 189
  2. ^ יהודה כהן, "נעימי זמירות ישראל", עמ' 118
  3. ^ כהן, עמ' 287
  4. ^ יהודה כהן, עמ' 170-167


Read other articles:

Aktuaris

Kerusakan akibat badai di Amerika Serikat. Para aktuaris menaksir tingkat kerusakaan seperti ini dalam jangka panjang, agar dapat menentukan harga asuransi yang tepat, cadangan dana yang dibutuhkan, serta merancang strategi reasuransi dan pengelolaan modal. Aktuaris (Belanda: actuariscode: nl is deprecated , bahasa Inggris: actuary) adalah seorang ahli yang bekerja di bidang pengukuran dan manajemen risiko serta ketidakpastian dalam usaha. Bidang ilmu yang ditekuninya disebut ilmu aktuari...

 

 

Топонимия Эстонии

Административное деление Эстонии 1939 года Топонимия Эстонии — совокупность географических названий, включающая наименования природных и культурных объектов на территории Эстонии. Структура и состав топонимии страны обусловлены её географическим положением, истор...

 

 

قائمة رؤساء مجلس النواب اللبناني

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (سبتمبر 2020) هذه قائمة رؤساء مجلس النواب اللبناني منذ إنشائه عام 1922. الميثاق الوطني على الرغم من أن الدستور لا يتطلب ذ...

Puri Indah

Puri IndahPuri Indah Mall dan Windsor Apartement dilihat dari Simpang Susun Kembangan.LokasiKembangan, Jakarta Barat, DKI Jakarta, IndonesiaStatusSelesaiPerusahaanPemilikPT Metropolitan Kentjana (Pondok Indah Group)ManagerPT Antilope Madju Puri IndahRincian teknisUkuran lahan180 hektar Puri Indah adalah sebuah kawasan yang terletak di Kembangan, Jakarta Barat, DKI Jakarta, Indonesia. Kawasan ini terletak di Kelurahan Kembangan Utara dan Meruya Utara, serta berada di dekat Simpang susun Kemban...

 

 

1980 New Hampshire gubernatorial election

Election For related races, see 1980 United States gubernatorial elections. 1980 New Hampshire gubernatorial election ← 1978 November 4, 1980 1982 →   Nominee Hugh Gallen Meldrim Thomson Jr. Party Democratic Republican Popular vote 226,436 156,178 Percentage 58.96% 40.67% County results Municipality resultsGallen:      40–50%      50–60%      60–70%      70...

 

 

2018 in Indonesia

List of events ← 2017 2016 2015 2018 in Indonesia → 2019 2020 2021 Centuries: 19th 20th 21st Decades: 1990s 2000s 2010s 2020s See also: History of Indonesia Timeline of Indonesian history List of years in Indonesia 2018 (MMXVIII) was a common year starting on Monday of the Gregorian calendar, the 2018th year of the Common Era (CE) and Anno Domini (AD) designations, the 18th year of the 3rd millennium and the 21st century, and the 9th year of the 2010s decade. Calend...

Sander Arends

Dutch tennis player Sander ArendsArends at the 2022 Internationaux de Tennis de VendéeCountry (sports) NetherlandsResidenceLeeuwarden, NetherlandsBorn (1991-08-09) 9 August 1991 (age 32)Leeuwarden, NetherlandsHeight1.96 m (6 ft 5 in)PlaysRight-handed (two handed-backhand)CoachGerard Van HellemondtPrize money$408,997SinglesCareer record0–0Career titles0Highest rankingNo. 1057 (12 January 2015)DoublesCareer record42-60Career titles1Highe...

 

 

روبير بادانتير

روبير بادانتير (بالفرنسية: Robert Badinter)‏  مناصب أستاذ جامعي   في المنصب1966  – 1966  أستاذ جامعي   في المنصب1968  – 1969  في جامعة فرانش كونته  [لغات أخرى]‏  أستاذ جامعي   في المنصب1969  – 1974  في جامعة بيكاردي جول فيرن  أستاذ جامعي   في المنصب1974  ...

 

 

Lord John series

Mystery novels by Diana Gabaldon Lord John seriesFirst stand-alone print cover, Hell-Fire Club (1998) Lord John and the Hellfire Club (1998) Lord John and the Private Matter (2003) Lord John and the Succubus (2003) Lord John and the Brotherhood of the Blade (2007) Lord John and the Haunted Soldier (2007) The Custom of the Army (2010) The Scottish Prisoner (2011) Lord John and the Plague of Zombies (2011) AuthorDiana GabaldonCountryUnited StatesLanguageEnglishGenreHistorical mysteryGay literat...

Office of Energy Efficiency and Renewable Energy

This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Office of Energy Efficiency and Renewable Energy – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2017) (Learn how and when to remove this message) Office of Energy Efficiency and Renewable EnergyAgency overviewFormed1981 (1981)Superseding agencyOffice of Conservation and Renewable EnergyJurisd...

 

 

1956–57 North Carolina Tar Heels men's basketball team

American college basketball season 1956–57 North Carolina Tar Heels men's basketballNCAA tournament National championsACC tournament championsACC regular season championsConferenceAtlantic Coast ConferenceRankingCoachesNo. 1APNo. 1Record32–0 (14–0 ACC)Head coachFrank McGuireAssistant coachBuck FreemanHome arenaWoollen GymnasiumSeasons← 1955–561957–58 → 1956–57 ACC men's basketball standings vte Conf Overall Team W   L   PCT W ...

 

 

Picatinny rail

Rail interface for firearm accessories This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Picatinny rail – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2015) (Learn how and when to remove this message) The 1913 rail (MIL-STD-1913 rail), also known as the Picatinny rail (1913 Picatinny rail etc.) is an Amer...

Learning Planet Institute

Pour les articles homonymes, voir CRI. LEARNING PLANET INSTITUTEHistoireFondation 2006StatutType Centre de recherche et de formationForme juridique Association déclarée (d)Régime linguistique Français, anglaisFondateur François Taddei,Président François TaddeiMembre de Université Paris Cité, Alliance Sorbonne-Paris-CitéSite web learningplanetinstitute.orgChiffres-clésÉtudiants 250LocalisationPays FranceCampus 8 bis rue Charles V, 75004 ParisVille ParisLocalisation sur la carte de...

 

 

TRAP1

Protein-coding gene in the species Homo sapiens TRAP1Available structuresPDBOrtholog search: PDBe RCSB List of PDB id codes4Z1F, 4Z1G, 4Z1H, 4Z1I, 5F3K, 5F5RIdentifiersAliasesTRAP1, HSP 75, HSP75, HSP90L, TRAP-1, TNF receptor associated protein 1External IDsOMIM: 606219 MGI: 1915265 HomoloGene: 9457 GeneCards: TRAP1 Gene location (Human)Chr.Chromosome 16 (human)[1]Band16p13.3Start3,651,639 bp[1]End3,717,553 bp[1]Gene location (Mouse)Chr.Chromosome 16 (mouse)[2]...

 

 

Bungunya, Queensland

Map all coordinates using OpenStreetMap Download coordinates as: KML GPX (all coordinates) GPX (primary coordinates) GPX (secondary coordinates) Suburb of Goondiwindi Region, Queensland, AustraliaBungunyaQueenslandBarwon Highway on the western approach to the locale (2021).BungunyaCoordinates28°25′29″S 149°39′25″E / 28.4247°S 149.6569°E / -28.4247; 149.6569 (Bungunya (centre of town))Population75 (2016 census)[1] • Density0.1669...

尤睦佳·泽登巴尔

尤睦佳·泽登巴尔Юмжаагийн Цэдэнбал1970年代时的尤睦佳·泽登巴尔蒙古人民革命党中央委员会总书记任期1958年11月22日—1984年8月24日前任达希·丹巴（第一书记）继任姜巴·巴特蒙赫任期1940年4月8日—1954年4月4日前任达希·丹巴（第一书记）继任达希·丹巴（第一书记）蒙古人民共和國部長會議主席任期1952年1月26日—1974年6月11日前任霍尔洛·乔巴山继任姜巴·巴特蒙赫...

 

 

توران شاه

  لمعانٍ أخرى، طالع توران شاه (توضيح). سلطان مصر توران شاه لوحة تعبيرية عن اغتيال توران شاه سلطان مصر فترة الحكم1249 - 1250 الصالح أيوب شجرة الدر معلومات شخصية الاسم الكامل توران شاه بن الملك الصالح نجم الدين أيوب الوفاة 2 مايو 1250مصر  الإقامة حصن كيفا (–1249)  مواطنة الدول...

 

 

Dian Fitriani

Dian FitrianiInformasi pribadiKebangsaan IndonesiaLahir21 Maret 1993 (umur 31)Magelang, IndonesiaPeganganKananGanda Putri & Ganda CampuranPeringkat tertinggi140 Aris Budiharti (6 April 2012)Peringkat saat ini36 Nadya Melati (5 Maret 2015) Dian Fitriani (lahir 21 Maret 1993) adalah salah satu pemain bulu tangkis Ganda Putri Indonesia berpasangan dengan Nadya Melati sejak tahun 2014 sampai dengan sekarang. Prestasi 2011: Juara TANGKAS ALFAMART JUNIOR CHALLENGE OPEN BADMI...

История Мурманска

Му́рманск — город в России, основан в 1915 году (статус города — с 4 октября 1916 года) на восточном побережье Кольского залива Баренцева моря. Содержание 1 Российская империя 1.1 Основание 1.2 Февральская революция, переименование города 2 Октябрьская революция, гражданск...

 

 

Product (chemistry)

Species formed from chemical reactions The reaction products of the combustion of methane are carbon dioxide and water. Products are the species formed from chemical reactions.[1] During a chemical reaction, reactants are transformed into products after passing through a high energy transition state. This process results in the consumption of the reactants. It can be a spontaneous reaction or mediated by catalysts which lower the energy of the transition state, and by solvents which p...