קלאפיורי גדל במחלקת הנוער של רומא. ב-1 באוגוסט2020 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בניצחון 3-1 על יובנטוס במסגרת המחזור ה-38 בסרייה א' לעונת 2019/2020. בסך הכל ערך עשר הופעות ליגה במדי המועדון.
בתום עונת 2023/2024, קלאפיורי עזר לקבוצתו להעפיל לליגת האלופות בפעם הראשונה לאחר 60 שנה.
קריירה בינלאומית
קלאפיורי היה חלק מסגל נבחרת איטליה עד גיל 21, וב-3 בספטמבר 2021 עלה לשחק משחק בכורה כמחליף במשחק מוקדמות יורו עד גיל 21 לשנת 2023 מול נבחרת לוקסמבורג הצעירה.