משנת 1980 עד 1992 שימש מוטי מנהל מוזיקלי של תזמורת פילדלפיה, שאותה הנהיג בסיורים בינלאומיים רבים. בשנת 1979 התמנה למנהלה המוזיקלי, ובשנת 1992 למנצח כבוד. מוטי נקט בגישה של נאמנות לכוונת המלחין. גישה זו דרשה הינתקות מן ה"צליל הפילדלפי" הדשן, שקודמו בתפקיד יוג'ין אורמנדי יצר ויישם בכל הרפרטואר. התוצאה הייתה ביצועים אותנטיים יותר בקשת רחבה של רפרטואר, החל בבארוק וכלה ביצירות חדשות מוזמנות.
בלה סקאלה יצא שמו של מוטי כמי שחוקר יצירות ידועות פחות מן הרפרטואר הפוסט-קלאסי, כמו "לודויסקה" של לואיג'י כרוביני ו"לה וסטאלה" מאת גספרה ספונטיני. ב-16 במרץ2005, הצביעו התזמורת וסגל העובדים של לה סקאלה הצבעת אי-אמון גורפת נגד מוטי. הסיבה לכך היו חילוקי דעות עם המנהל הכללי של לה סקאלה, קרלו פונטאנה, שהביאו לפיטורי פונטאנה חודש קודם לכן. מוטי נאלץ לבטל קונצרט לפני ההצבעה, ועוד כמה הפקות נפגעו בתיאטרון בגלל סכסוכים מתמשכים עם תומכי פונטאנה. ב-2 באפריל התפטר מוטי מלה סקאלה, בטענת "יחס עוין" מצד חברי סגל.
באוגוסט 2009 התמנה לתפקיד מנהל לשם כבוד לכל החיים של האופרה של רומא, אך הסכים לקבלו בסתיו 2011.[1][2] ב-12 במרץ 2011 ניצח באופרה של רומא על האופרה "נבוקו" מאת ורדי לרגל חגיגות מלאת 150 שנה לאיחוד איטליה.