בין 1925 לבין 1929 האי למד באוניברסיטה ההונגרית לאמנויות יפות שבה למד מהציירים אישטוואן צ'וק, אישטוואן ריטי ויאנוש וסארי. בתום לימודיו נסע לסיור לימודים לווינה, פריז, פולין, גרמניה ואיטליה. משנת 1929 הציג בתערוכות. הוא הצטרף לתנועת הפועלים בסוף שנות ה-20 של המאה ה-20 ומשנת 1931 הפעילות האמנותית שלו שירתה רק את התנועה. מסיבה זו הוא נעצר ונכלא מספר פעמים - בשנים 1932, 1934 ו-1942. בשנת 1934 היה אחד החברים המייסדים של "קבוצת האמנים הסוציאליסטים". בשנת 1944 הקים וארגן את "הוצאת סיקרה" הקומוניסטית בעיר סגד ששוחררה אז על ידי כוחות הצבא האדום. בין השנים 1945 - 1946 הפך לראש מחלקת התרבות במרכז "מפלגת העובדים הסוציאליסטית ההונגרית" (MSZMP). בתקופה זו הכין בעיקר גרפיקה לרומנים מודרניים. בין השנים 1945 - 1948 היה מבקר האמנות של היומון "עם חופשי" (Szabad Nép). בין השנים 1946–1948 היה מעצב התפאורה של תיאטרון מדאץ'. בשנים 1948 - 1952 לימד כפרופסור לעיצוב תפאורה באוניברסיטה לאמנויות יישומיות, ומשנת 1952 עד 1955 היה ראש הקתידרה באוניברסיטה. בין השנים 1953–1957 עבד ב"מושבת האמנים של סולנוק".
לרוב צייר נופים וקומפוזיציות של דמויות. הוא צייר את תמונותיו בצבעים חזקים בסגנון הקרוב לאקספרסיוניזם. האי הכין סדרת תחריטי לינולאום עם תוכן אנטי-פשיסטי ששמו "כנימה גרמנית מסקרה טורקית". הוא עבד גם כסופר אמנות.
חייו הפרטיים
הוריו היו מור האי (? -1934) וגיזלה וויינברגר (1868–1958).[1] אחיו, דיולה האי, היה סופר (1900–1975). אשתו, לואיזה הוואש (1923-?), הייתה היסטוריונית אמנות. בתם, אגנש האי (1952-) היא גרפיקאית.
לוח זיכרון על קיר בית הולדתם של האחים האי שמשמש כיום סניף הדואר
Pogány Ö. Gábor: Bevezető tanulmány Háy Károly László gyűjteményes kiállításához (Katalógus, Budapest, 1947)
Gál Gy. S.: A valóság festője (Jövendő, 1947. május 29)
Oelmacher Anna: Háy Károly László (Élet és Irodalom, 1960)
Kontha S.: A Szocialista Képzőművészek Csoportja jubileumi kiállítása (Társadalmi Szemle, 1964. július)
Oelmacher Anna: A szocialista képzőművészet nyomában (Budapest, 1975)
Aradi N.: Munkásábrázolás a magyar képzőművészetben (Budapest, 1976)
Gulyás Pál: Magyar írók élete és munkái – új sorozat I–XIX. Budapest: Magyar Könyvtárosok és Levéltárosok Egyesülete. 1939–1944., 1990–2002., a VII. kötettől (1990–) sajtó alá rendezte: Viczián János
Gyöngy Kálmán : Magyar karikaturisták adat- és szignótára 1848-2007. Karikaturisták, animációs báb- és rajzfilmesek, illusztrátorok, portrérajzolók. Budapest, Ábra Kkt. 2008
Ki kicsoda a történelemben? Szerkesztette: Szabolcsi Ottó, Závodszky Géza. [Budapest], Laude, [1990]
Kortárs magyar művészeti lexikonI–III. Főszerk. Fitz Péter. Budapest: Enciklopédia. 1999–2001. ISBN 963-8477-43-1
Művészeti lexikon. Felelős szerkesztő: Lajta Edit. Budapest, Akadémiai Kiadó, 1965-1968
Magyar nagylexikonIX. (Gyer–Iq). Főszerk. Bárány Lászlóné. Budapest: Magyar Nagylexikon. 1999. ISBN 963-9257-00-1
Révai új lexikona IX. (Gym–Hol). Főszerk. Kollega Tarsoly István. Szekszárd: Babits. 2002. ISBN 963-927-268-X
"Én a komédiát lejátsztam, Mulattattam, de nem mulattam." [Budapest], Magyar Színházi Intézet, 1981
Új magyar életrajzi lexikon III. (H–K). Főszerk. Markó László. Budapest: Magyar Könyvklub. 2002. ISBN 963-547-414-8
