בסוף שנות השמונים ותחילת שנות התשעים שיחק לביא במספר סרטים אמריקאיים־ישראלים: ב-1987 גילם את יאסין אבו ריאד בסרט "דד־ליין" שכתב חנן פלד וביים נתניאל גוטמן. ב-1992 שיחק בסרט "מצמוץ עין" שכתב אדוארד קובץ' וביים בוב מיסיורובסקי. ב-1993 גילם את שומר המוזיאון בסרט "המומיה חיה" שביים גרי או'הרה.
ב-1996 שיחק בסרט "שאכטה" שכתב וביים יקי יושע; גילם את עצמו בסרט הטלוויזיה "משחק חייו" (המבוסס על סיפור חייו של לביא עצמו) שכתבו יקי יושע ונדב בן-יהודה וביים יקי יושע; כיכב בסרט "קשר דם" שכתב וביים יקי יושע, וגילם את יעקב בסרט "נשים" שכתב (על פי סיפור של יהודה בורלא) וביים משה מזרחי. על משחקו בסרט "נשים" זכה בפרס אופיר לשחקן הטוב ביותר. ב-1997 שיחק בסדרה "קו 300" שכתב מוטי לרנר (על פי ספרו של יחיאל גוטמן) וביים אורי ברבש.ב-1998 גילם את אריק בסרט "מסוכנת" שכתב וביים שמי זרחין; שיחק בסרט "אביב" שכתב וביים נדב לויתן, וגילם את עוז בסרט "קרקס פלשתינה" שכתב וביים אייל חלפון. על משחקו בסרט "קרקס פלשתינה" זכה בפרס אופיר לשחקן משנה הטוב ביותר. ב-1999 גילם את אלי חדד במיני סדרה "אישה באפור" שכתב עירא דביר וביים יוחנן ולר, ושיחק בסרט "פרנק סינטרה מת" שכתב וביים נדב לויתן.
ב-2008 גילם את סם ברודי בעונה השנייה של סדרת הילדים "האי" שביים עופר ויצמן; גילם את מרשמלו בסדרה "האמת העירומה" שכתב בני ברבש וביים אורי ברבש; גילם את ג'נגו בסרט "עוד אני הולך" שכתב וביים יקי יושע; גילם את אנטואן טואטי בעונה השנייה של הסדרה "המקום" שכתבו שלמה משיח ושני מלמד וביים יצחק שאולי, ושיחק בסרט "הריצה האחרונה" שכתב וביים דניאל חסין, לזכרו של הנופל בני יונסי שנהרג מפגיעת קטיושה בנהריה.
ב-2009 גילם את המאפיונר ריקו קלדרון בפרק האחרון בעונה השנייה בסדרה "החברים של נאור" שכתב וביים נאור ציון; גילם את דודי בסרט "רגליים קרות" שכתב עופר כספי (על פי הספר "חתונה" מאת אורי אדלמן) וביים דורון ערן; גילם את יונה חדד בסדרה "מעורב ירושלמי", גילם את שמעון אלביליה בסדרה "15 דקות" שביימו יואב ודורון פז, וגילם את שמעון ביטון בסדרה "הבורר" שכתב רשף לוי וביים שי כנות. בסמוך לכך, השתתף בקליפ של השיר "עץ ירוק מפלסטיק", של הזמרת מרגלית צנעני. ב-2010 גילם את מוריס דנינו במיני-סדרה "אדמה" שביים רני בלייר, וגילם את עמוס ברדוגו בסרט "כבוד" שכתב וביים חיים בוזגלו. הסרט "כבוד" בו השתתף, שודר בשנת 2011 בערוץ 10 כסדרת הטלוויזיה "הכבוד של מרציאנו". בטרם מותו הספיק לביא להצטלם גם לסרט נוסף של חיים בוזגלו וגילם את עמוס שניר בסרט "סרק, סרק" אשר יצא לאקרנים בפברואר2012, וכן לסרט סטודנטים בשם "המבדיל" שכתב וביים צבי יהודה הרלינג.
בתיאטרון צוותא שיחק בהצגת היחיד "נגמל - סיפור חיים" ובהצגה "שדות החיטה הנצחיים" מאת יוני להב שביים זכריה טובי.
חיים אישיים
לביא היה אב לארבעה ילדים מארבע בנות זוג, אם כי היה נשוי רק לאחת מהן. האחרונה שבהן היא השחקנית אוולין הגואל, איתה היה בזוגיות למשך שבע שנים.[1] בתם המשותפת של הגואל ולביא, אלה לביא, התמודדה בתוכנית המציאות "הכוכב הבא 2021".