על המדידה של המעגל

ערך ללא מקורות
בערך זה אין מקורות ביבליוגרפיים כלל, לא ברור על מה מסתמך הכתוב וייתכן שמדובר במחקר מקורי.
אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.
ערך ללא מקורות
בערך זה אין מקורות ביבליוגרפיים כלל, לא ברור על מה מסתמך הכתוב וייתכן שמדובר במחקר מקורי.
אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

על המדידה של המעגליוונית: Κύκλου μέτρησις, Kuklou metrēsis) הוא חיבור מאת ארכימדס. החיבור, שמכיל שלוש טענות, הוא רק חלק קטן שנותר ממה שהיה עבודה ארוכה הרבה יותר.

הטענות

טענה אחת

המעגל והמשולש שווים בשטחם.

טענה אחת קובעת:

השטח של כל מעגל שווה לשטחו של משולש ישר-זווית אשר בו אחת הצלעות הסמוכות לזווית הישרה שווה לרדיוס, והאחרת להיקף, של המעגל

כל מעגל עם היקף c ורדיוס r שווה בשטחו למשולש ישר-זווית עם ניצבים c ו-r. ארכימדס מוכיח את הטענה הזאת בעזרת שיטת המיצוי.

טענה שנייה

טענה שתיים קובעת:

היחס בין שטח המעגל לשטח הריבוע הנבנה על קוטרו הוא כמו 11 ל-14.

טענה זו נובעת מן הטענה השלישית.

טענה שלישית

דוגמאות לאיך ארכימדס חישב את פאי. ארכימדס השתמש במצולע בן 96 צלעות כדי למצוא את הקירוב שלו.

טענה שלוש קובעת:

היחס בין היקפו של כל מעגל לקוטרו גדול מ- אבל קטן מ-.

זה מקרב את מה שכעת אנו מכנים הקבוע המתמטי π. הוא מצא את החסמים האלה על ערכו של על ידי חסימה במעגל וחסימת המעגל עם שני מצולעים משוכללים דומים בני 96 צלעות.

קירובים לשורשים ריבועיים

טענה זו גם מכילה קירובים מדויקים לשורש הריבועי של 3 (אחד גדול יותר ואחד קטן יותר) ומספרים גדולים אחרים שאינם ריבועים מושלמים. אף על פי כן, ארכימדס לא נותן הסבר כיצד הוא מצא את המספרים הללו. הוא נותן את החסם העליון והתחתון ל-3√ כ-: .

האומדן המצוין הזה ל-3√ מציע שארכימדס חזה את שיטת השברים המשולבים.

Read other articles:

Projektif sebuah bola ke pesawat Di dalam matematika, geometri projektif adalah kajian sifat-sifat geometris yang invarian di bawah transformasi projektif. Ini berarti bahwa geometri projektif memiliki tatanan, ruang projektif, dan himpunan selektif yang berbeda dibandingkan konsep-konsep geometri elementer. Intuisi-intuisi dasarnya adalah bahwa ruang projektif memiliki lebih banyak titik daripada ruang euklides, di dalam dimensi yang diberikan, dan bahwa transformasi geometris adalah diizink...

 

Election for the governorship of the U.S. state of Kansas 1914 Kansas gubernatorial election ← 1912 November 3, 1914 1916 →   Nominee Arthur Capper George H. Hodges Party Republican Democratic Popular vote 209,543 161,696 Percentage 39.67% 30.61%   Nominee Henry Justin Allen Julius B. Billard Party Progressive Independent Popular vote 84,060 47,201 Percentage 15.91% 8.94% County resultsCapper:      30–40%    &...

 

For the community in the U.S., see Sepo, Illinois. Not to be confused with Seppo. County in Kangwŏn Province, North KoreaSep'o County 세포군County세포군 · Sepo CountyKorean transcription(s) • Chosŏn'gŭl세포군 • Hancha洗浦郡 • McCune–ReischauerSep'o-gun • Revised RomanizationSepo-gunMap of Kangwon showing the location of SepoCountryNorth KoreaProvinceKangwŏn ProvinceAdministrative divisions1 ŭp, 1 workers' d...

David Ray GriffinLahir8 Agustus 1939EraFilsafat abad ke-20KawasanFilsafat baratAliranTeologi Proses Dipengaruhi Alfred North Whitehead, Charles Hartshorne David Ray Griffin (lahir 8 Agustus 1939) adalah profesor filsafat agama dan teologi Amerika Serikat yang sudah pensiun. Pada tahun 1973, bersama dengan John B. Cobb, Jr., ia mendirikan Center for Process Studies, yang merupakan pusat penelitian di Sekolah Teologi Claremont yang mencoba mempromosikan kebaikan bersama melalui pendekatan rela...

 

Viceregal representative of the Canadian monarch Lieutenant governor of British ColumbiaEmblem of the lieutenant governorFlag of the lieutenant governor of British ColumbiaIncumbentJanet Austin OBCsince 24 April 2018ViceroyStyleHer Honour the HonourableResidenceGovernment House, VictoriaAppointerThe governor general on the advice of the prime ministerTerm lengthAt the governor general's pleasure (usually 5 years)Formation20 July 1871First holderJoseph TrutchSalary$126,241/yearWebsitewww....

 

Clutch that operates electrically but transmits torque mechanically This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Electromagnetic clutch – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2021) (Learn how and when to remove this message) Magnetkuppl Electromagnetic clutches operate electrically but transm...

Chemical compound This article is about the medication. For the chemical, see Ethylenediaminetetraacetic acid. Sodium calcium edetateClinical dataTrade namesCalcium disodium versenate, othersOther namescalcium disodium EDTA, edetate calcium disodium, sodium calcium edetateAHFS/Drugs.comMonographRoutes ofadministrationIV, IMDrug classchelating agentATC codeV03AB03 (WHO) Legal statusLegal status US: WARNING[1] Identifiers IUPAC name Calcium disodium 2-[2-[bis(carboxylatom...

 

Ираклеониты — ученики гностика Ираклеона (II век). Упоминаются как особая секта Епифанием и Августином; при крещении и миропомазании они соблюдали обряд помазания елеем и при этом произносили воззвания на арамейском языке, которые должны были освободить душу от власт�...

 

Alfa Tau!Bruno Zelik in una sequenza del filmTitolo originaleAlfa Tau! Paese di produzioneItalia Anno1942 Durata90 min Dati tecnicibianco/nero Genereguerra RegiaFrancesco De Robertis SoggettoFrancesco De Robertis SceneggiaturaFrancesco De Robertis ProduttoreScalera / Centro Cinematografico della Marina FotografiaGiuseppe Caracciolo MontaggioFrancesco De Robertis MusicheEdgardo Carducci Interpreti e personaggi Bruno Zelik: Capitano di corvetta (non accreditato) Giuseppe Addobbati Liana Persi M...

坐标:43°11′38″N 71°34′21″W / 43.1938516°N 71.5723953°W / 43.1938516; -71.5723953 此條目需要补充更多来源。 (2017年5月21日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目,无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者:请搜索一下条目的标题(来源搜索:新罕布什尔州 — 网页、新闻、书籍、学术、图像),以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源...

 

American college basketball season 2010–11 Purdue Boilermakers men's basketballNCAA tournament, Round of 32ConferenceBig Ten ConferenceRankingCoachesNo. 17APNo. 13Record26–8 (14–4 Big Ten)Head coachMatt Painter (6th Season)Assistant coaches Paul Lusk Jack Owens Mike Jackson Home arenaMackey ArenaSeasons← 2009–102011–12 → 2010–11 Big Ten Conference men's basketball standings vte Conf Overall Team W   L   PCT W   L   PCT ...

 

الدوري الإكوادوري لكرة القدم 2016 تفاصيل الموسم الدوري الإكوادوري لكرة القدم  النسخة 58  البلد الإكوادور  البطل برشلونة  مباريات ملعوبة 264   عدد المشاركين 12   أهداف مسجلة 693   الدوري الإكوادوري لكرة القدم 2015  الدوري الإكوادوري لكرة القدم 2017  تعديل مصدري -...

本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目需要編修,以確保文法、用詞、语气、格式、標點等使用恰当。 (2013年8月6日)請按照校對指引,幫助编辑這個條目。(幫助、討論) 此條目剧情、虛構用語或人物介紹过长过细,需清理无关故事主轴的细节、用語和角色介紹。 (2020年10月6日)劇情、用語和人物介紹都只是用於了解故事主軸,輔助�...

 

1961 military coup in South Korea May 16 coup From top to bottom, Major-General Park Chung Hee (front center) and soldiers tasked with effecting the coup, South Korean Marine Corps soldiers march to the capitol after the coup, and officer cadets of Korea Military Academy march in support of the military coupDateMay 16, 1961 (1961-05-16)LocationSeoul, South KoreaAlso known as May 16 Military Revolution 5.16 coup Participants Military Revolutionary Committee Major-General Park Ch...

 

County in Kentucky, United States County in KentuckyJessamine CountyCountyJessamine County courthouse in NicholasvilleLocation within the U.S. state of KentuckyKentucky's location within the U.S.Coordinates: 37°52′N 84°35′W / 37.87°N 84.58°W / 37.87; -84.58Country United StatesState KentuckyFoundedDecember 19, 1798Named forJessamine Creek/Jessamine DouglassSeatNicholasvilleLargest cityNicholasvilleArea • Total175 sq mi (450 ...

Indian basketball player This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (March 2011) (Learn how and when to remove this message) Anitha PaulduraiPersonal informationBorn (1985-06-22) 22 June 1985 (age 39)Chennai, Tamil Nadu, IndiaNationalityIndianListed height167 cm (5 ft 6 in)Career informationPlaying careerInternational: 2001–2018Posit...

 

ملعب آرسنالمعلومات عامةالمنطقة الإدارية إزلنغتون البلد  المملكة المتحدة التشييد والافتتاحالتشييد 1903 الافتتاح الرسمي 6 سبتمبر 1913 المهندسون المعماريون أرشيبالد ليتشClaude Ferrier (en) المقاول الرئيس نادي آرسنال التجديد 1932  إلى 1936 1992  إلى 1993 الإقفال 2006 الهدم 2006 الاستعمالال...

 

部分地图中的名称存在误译提示:此条目所述地在部分地图类App/网页中的名称为“达梅里”,该名称为地图从Wikidata上抓取的中文维基百科早期的错误机器翻译,而当前条目名称“达姆里”已经过修正,其符合法汉译音规则、法语地名译名习惯与中文维基百科社群共识(详细情况参阅此处(M-2)) 达姆里Damery 法國市镇达姆里的位置 达姆里显示法国的地图达姆里显示索姆...

Cet article est une ébauche concernant une unité ou formation militaire française. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Les régiments français de dragons constituent l'ensemble des régiments de dragons qui servirent dans les armées françaises depuis l'époque de l'Ancien Régime jusqu'à l'époque contemporaine. Chez les dragons, les grades sont ceux spécifiques à la cavalerie, à savoir, po...

 

Asplenium scolopendrium var. scolopendrium Pour les articles homonymes, voir Scolopendre. Asplenium scolopendrium var. scolopendrium ScolopendreClassification Règne Plantae Sous-règne Viridaeplantae Infra-règne Streptophyta Division Tracheophyta Sous-division Pteridophytina Classe Filicopsida Sous-classe Polypodiidae Ordre Polypodiales Famille Aspleniaceae Genre Asplenium Espèce Asplenium scolopendrium VariétéAsplenium scolopendrium var. scolopendriumL., 1753 Synonymes Asplenium scolope...