שבת נולד בוולברום שבפולין. עם תום מלחמת העולם הראשונה נסע להולנד להכשרה חקלאית במסגרת תנועת "החלוץ", לקראת עלייתו לארץ ישראל. ב-1920עלה לארץ ישראל והצטרף כחבר לקבוצת חולדה. מאוחר יותר הצטרף לקבוצת מרחביה ושם החל לצייר. בשל רצונו ללמוד ציור עזב את הקבוצה ועבר לירושלים. ב-1921 כתב מאמרים בעיתון "השדה" בנושאי חקלאות וגיבון גבינה הולנדית.
זכה בפרס ראשון בתחרות לעיצוב גן הקונסוליה ההולנדית בירושלים, וכך התאפשר לו לנסוע לפריז ב-1923 ללמוד ציור. עד 1925 למד ציור באקדמיה גרנד שומייר בפריז. בשנה זו חזר לארץ ישראל, והתיישב בחיפה, בה חי עד מותו.
ב-1928 השתתף לראשונה בתערוכת אמני ארץ ישראל במגדל דוד. מאז השתתף בכל התערוכות הכלליות של אמני ישראל. ב-1930 השתתף בתערוכה השנייה של קבוצת מסד.[1]
ב-1934 יזם יחד עם הציירים מנחם שמי, רפאל מוהר, צבי מאירוביץ ואחרים את הקמת "קבוצת אמני חיפה". ב-1935-36 נסע לסיור באירופה וביקר באיטליה, בצרפת ובאנגליה. במהלך ביקורו קיים קשרים עם ציירים מאסכולת פריז היהודית.
הציג במספר תערוכות יחיד, ייצג את ישראל בתערוכות באירופה והשתתף בתערוכות בינלאומיות בניו יורק, ביוהנסבורג ובציריך.
ב-1958 ייצג את ישראל בביאנלה של ונציה.
ב-1960 ייצג שבת, עם אלחנן הלפרן, את אגודת הציירים הישראלית בקונגרס בינלאומי לאמנות פלסטית שהתקיים בווינה.
בשנות ה-40 וה-50 התמקד בתמונות נוף. עם זאת, על אף המיקוד בנוף הארץ-ישראלי, הגישה היא אוניברסלית, במסגרת אסכולת הציור הפוסט-אימפרסיוניסטי. כתושב חיפה התמסר לציור העיר, ואחדים מציוריו הם בעלי ערך דוקומנטרי בנוסף על ערכם האמנותי.
בשנות ה-60 חל שינוי בגישתו והוא פנה יותר אל המופשט. הכיוון האבסטרקטי התפתח בהדרגה. נקודת המוצא של הגישה האבסטרקטית היא הנוף האדריכלי, אלא שנוף זה מאבד את צביונו המציאותי ונעשה דמיוני בלבד: הבניינים מאבדים את אפיונם המציאותי והופכים לשטחים גאומטריים בלעדיים המוצבים בדרך כלל על רקע כהה. במשך הזמן תפסה הארכיטקטורה את חלק הארי בתמונה. ערים כצפת, כיפו וכירושלים מהוות נושאן של תמונות רבות.
לימד ציור ואמנות בבתי הספר של ההתיישבות העובדת ברמת יוחנן ובכפר יהושע, בבתי ספר תיכוניים בחיפה ובסמינרים צה"ל וגורדון.
נישא למדהבה, שנפטרה בשנת 1962.[2] עוזר שבת נפטר בחיפה בשנת 1978.
