הקריירה האמנותית שלו החלה בגיל תשע, כאשר השתתף בפסטיבל שירי ילדים מס' 3. במסגרת הפסטיבל ביצע נאמן, יחד עם אבי טולדנו, את השיר "חג יובל" שזכה במקום השלישי. שנה מאוחר יותר, בעקבות מלחמת יום כיפור, הועלה בחנוכה מופע בהשתתפות ילדי הפסטיבל שביצעו את מיטב השירים משלושת הפסטיבלים הראשונים. במופע זה, שנקרא "ילדים שרים משירי הפסטיבלים", חזר נאמן וביצע את "חג יובל".
צוות מתוך מקהלת צה"ל בפיקודו של עדי נאמן (שלישי מימין)
נאמן, אשר ספג מוזיקה מינקות, למד לנגן על גיטרה והחל להלחין שירים שכתב ושירי משוררים. בשלב מאוחר הופיע עמם בתוכניות טלוויזיה שונות, כסולן ובמסגרת מקהלה בה היה חבר. את כישרון המשחק שלו החל לממש בבית הספר היסודי א.ד. גורדון, כאשר הצטרף לחוג הדרמטי. במסגרת החוג השתתף בתפקיד הראשי במחזה "הקמצן" של מולייר.
את שנות התיכון העביר נאמן בבית הספר לאמנויות "תלמה ילין", ובמהלכן השתתף, בהמלצת מוריו, בשתי הצגות של תיאטרון "הבימה": "תיבת הצללים" (סטיב) ו"הדיבוק" (ילד). לפני סיום לימודיו גילם נאמן את דמותו של עוזי, בסרטו של יצחק (צפל) ישורון, "נועה בת 17", יחד עם חברי כיתתו ב"תלמה ילין", וזכה לתשבחות מהמבקרים. באותה תקופה היה חבר בסדנת קולנוע של מוזיאון תל אביב בה יצר מספר סרטים קצרים.
נאמן התנדב בשכונות מצוקה ועד לשירותו הצבאי, אף הקים קבוצת תיאטרון באקי"ם.
נאמן סבל במשך שנות חייו ממחלת אסתמה קשה אשר הביאה למותו, בגיל 18, במהלך חופשה מהצבא.
עדי, אשר נפטר כשנה אחרי ש"נועה בת 17" יצא למסכים, לא הספיק לקצור את פירות ההצלחה של הסרט ושל התפקיד שעשה בו. לאחר מותו קיבלו הוריו את פרס כינור דוד עבור משחקו בו.
