גלמן נולדה בשם סוזן גולדמן, בתם של רודה (לבית האס) וריצ'רד גולדמן. יש לה שלושה אחים: ג'ון ד' גולדמן, דאגלס א' גולדמן וריצ'רד וו. גולדמן. סבה היה וולטר א. האס, הנשיא והבעלים של לוי שטראוס ושות'[דרושה הבהרה].
כיהנה כיושבת ראש וחברת דירקטוריון של קרן תגלית ישראל ויושבת ראש משותפת של הקהילות היהודיות המאוחדות ישראל (כיום הפדרציות היהודיות של צפון אמריקה). עמדה בראש האספה הכללית של הפדרציות היהודיות של צפון אמריקה בירושלים בשנים 2003 ו-2013[1][2]
גלמן כיהנה במשך 12 שנים במועצת הנאמנים של בית הספר ג'ורג'טאון, כולל שנתיים כנשיאת הדירקטוריון; מכהנת כנשיא מועצת המנהלים של הקרן לאיכות הסביבה גולדמן;[5] וכיהנה בוועד המנהלים של קהילת אדס ישראל.[2]
ב-2012, נסגרה קרן ריצ'רד ורודה גולדמן ונכסיה בסך 280 מיליון דולר חולקו בין שלושת האחים.[6] סוזי ובעלה מפעילים את פעילות הצדקה שלהם דרך קרן מורנינגסטאר.[7] במשך השנים תרמה גלמן עשרות מיליוני דולרים לפדרציות היהודיות בארצות הברית, לארגון תגלית, לאוניברסיטה העברית ולגופים נוספים.[8]
היא נשואה למיכאל גלמן ולהם שלושה ילדים, בן ושתי בנות. בעלה היה שותף מייסד של פירמת רואי החשבון גלמן, רוזנברג ופרידמן.[12] היא הכירה את בעלה בזמן שהם היו בתוכנית המנהיגות הצעירה של UJA (כיום JFNA), הם התארסו בקיבוץ איילת השחר במהלך שליחות הפדרציה לישראל.[2]
