זעירא נולד בחיפה. אמו, תהילה הלוי אפשטיין, היא נכדתו של דוד משה הלוי אפשטיין, מייסד מלונות הרצליה וצאצאית למשפחת הלוי שמקורה בספרד. לאחר גירוש ספרד היגרה המשפחה לעיר אפשטיין בגרמניה והוסיפו את שם העיר לשם משפחתם. בהמשך השנים, היגרה המשפחה לרוסיה והקימה שם עם משפחות נוספות קהילה של חסידי חב"ד. בשנת 1848 עלתה המשפחה לארץ ישראל והתיישבה בחברון. בשנת 1887 עברה המשפחה לירושלים. דוד משה התחתן עם רחל לבית רוזין. בשנת 1908 עבר עם משפחתו ליפו שם פתח מלון בשם "יפה נוף". בשנת 1910 עברה המשפחה לחיפה והקימה בה את מלון הרצליה הראשון. ניצן הוא גם צאצא למשפחת קובלסקי, שהקימה בראשית המאה ה-20 חנויות לכלי נגינה ותקליטים. אביו, דב זעירא, הקים ב-1962 חנות תקליטים בחיפה, "התקליט חיפה". בשנת 1971 פתח זעירא סניף בתל אביב ("בזאר התקליט", ברחוב בן-יהודה). הייתה זו חנות התקליטים הראשונה שעסקה גם בייבוא תקליטים לארץ וכך נמכרו בה באופן בלעדי תקליטים של האבנים המתגלגלות, פרנק זאפה ופינק פלויד שלא יצאו בהוצאה ישראלית וכן תקליטי ג'אז של מיילס דייוויס וצ'ארלי מינגוס. ניצן למעשה גדל בחנות התקליטים והאזין למוזיקה רוב שעות היום.
בשנת 1998, לרגל חגיגות החמישים לישראל הפיק את הפרויקט עבודה עברית, במסגרתו ביצעו אמנים ישראלים גרסאות כיסוי לשירים שונים, שזכה להד רחב ומכירות בהיקף של למעלה מ-200,000 עותקים. בפרויקט זה הכיר את שגית מיכאלי, בת זוגו ואם ילדיו.
בשנת 2003 הפיק את אלבום המחווה למשוררת לאה גולדברג, "שרות לאה גולדברג"[1], ובהמשך את אלבום המחווה למירון ח. איזקסון, "סימנים"[2].
משנת 2005, חבר הנהלת אקו"ם.
