נולדה בשם נחמה סטוקלין למלכה ודוד סטוקלין בתל אביב. למדה בבית הספר "לדוגמה" בתל אביב ולאחר מכן בסמינר לוינסקי. על פי דרישת הסמינר, עיברתה את שם משפחתה ל"דוידית" (על שם אביה).
הבמאי האמריקני הרולד קלורמן (Harold Clurman), שהוזמן לארץ ישראל בשנת 1947 לביים ב"הבימה", התרשם מכישרונה של דוידית והציע לה מלגה להמשך לימודי משחק בארצות הברית. בשנת 1950 נסעה דוידית לארצות הברית ולמדה בניו יורק ב-Neighborhood playhouse. לאחר מכן המשיכה את לימודיה בActor's studio של הבמאי איליה קאזאן ובאולפנים למשחק של המורים לי שטרסברג וסטלה אדלר (אשתו של קלורמן).
בין חבריה לספסל הלימודים היה גם השחקן הצעיר מרלון ברנדו. בניו יורק החלה לעסוק בבימוי במחנות נוער לילדים דוברי עברית, "מסד", "מנורה" ואחרים, נישאה וילדה תאומות[5].
בתיאטרון אוהל
בסוף 1951 שבה לישראל עם משפחתה. עם חזרתה, עבדה עם שחקנים חובבים וביימה מחזות של תלמידים[5][6]. בשנת 1955 היא חתמה על חוזה עם תיאטרון האוהל שתואר במעריב:
"ללא תקדים בהיסטוריה התיאטרלית שלנו הם התנאים בהם הסכימה להצטרף ל"אוהל" מי שהייתה שחקנית הבימה נחמה דוידית. השחקנית הצעירה שעשתה לה שם בתפקיד שוש בערבות הנגב ושהתה לאחר מכן כמה שנים בארצות הברית, תקבל משכורת מיוחדת, תשתתף רק בתפקידים שייראו לה, לא תיאלץ להופיע בהצגות ישנות המחודשות מדי פעם ואף תקבל חוזה חתום."
בראשית 1956 היא גלמה את התפקיד הראשי בהצגה ״ג׳וני בלינדה״ בתיאטרון האוהל[7][8]. לצורך הכנת התפקיד המורכב של בלינדה, הנערה החירשת-אילמת, הרבתה דוידית לבקר בגן הילדים לחרשים-אילמים בקריה ובערבים בילתה שעות רבות בחברת חרשים-אילמים מבוגרים, חברי אגודת "אח"א. על עבודת ההכנה לתפקיד, ספרה נחמה:
"הייתי מזועזעת, אך לאחר מכן נוכחתי לדעת כי מוכי-גורל אלה מסתגלים לחיים נורמליים, ואפילו שמחים לפי דרכם. בלינדה שותקת כל הזמן, בעוד שהאחרים מדברים. קבלתי ממשפחתי חופשה מוחלטת כדי להתמסר אך ורק לבלינדה. לעיתים היא יושבת בצד ואיש אינו נותן דעתו עליה, אך עליה לשחק ולהרגיש כל העת. ניסיתי לתאר לעצמי מה חושבת בלינדה ברגעי שתיקתה הארוכים, וכתבתי טקסטים ארוכים, שאינם אלא הרהורים של נערה כעין דיאלוגים בלי מילים...".
מבקרי התיאטרון שבחו את משחקה, אשר לדבריהם "התעלה על למשחקה של ג'יין ויימן בסרט ההוליוודי" ו"כי בכישרונה המקורי היא מהווה תרומה חשובה לתיאטרון העברי". הצלחתה הובילה להשתתפותה בהצגות נוספות ביניהן: ״קערת העץ״ לצדם של יהודה שחורי ואברהם רונאי, "כוכב השחר" ,"נערה לרוח", ״החייל טנקה״ לצד אילן דר ו״תרגיל בחמש אצבעות״ לצדם של יהודה גבאי ואילן דר[9]. בשנת 1957 נסעה לתקופת השתלמות במשחק בפריז[10], במהלכה עבדה עם השחקן ז'אן לואי בארו ונכחה בחזרות ה"קומדי פראנסז".
מרצה וציירת
בראשית 1960, בגלל קשיים כלכליים, עבר תיאטרון האהל לשלם לשכיריו לפי הצגה במקום משכורות קבועות ובעקבות זאת פרשו רבים מהשכירים הוותיקים, ובהם גם דוידית[11][12][13]. דוידית עשתה קורס דיילות של משרד התיירות והחלה לעבוד במלון דן תל אביב כמארחת[5]. בראשית 1961 היא סירבה להצעת "אהל" לשוב לעונה נוספת של "תרגיל בחמש אצבעות"[14]. במקום זאת, עברה לעבוד כמנהלת מלון שדה התעופה לוד שסיפק את הארוחות לכל הטיסות של אל על[15]. בהמשך שבה לעבוד כמנהלת יחסי ציבור של מלון השרון[16][17][18].
בשנת 1966 הופיעה בסרט פרסומת להעלאת המודעות לסרטן השד[19].
במקביל, החלה דוידית לצייר ואף הציגה מיצירותיה במספר תערוכות שנערכו בגרמניה ובארצות הברית. ב-1973 למדה ציור בבית הספר לאמנות "בצלאל" בירושלים. לאחר שהשלימה תואר שני בריפוי באמנויות ב- Leslie College בבוסטון, לימדה בין השנים 1981–2004 הוראה מתקנת בשילוב אמנויות בבתי ספר יהודיים בארצות הברית.
בשנת 2010 חזרה לישראל. התגוררה ברעננה והמשיכה לעסוק בציור.
הלכה לעולמה ב-10 ביוני 2015 ונטמנה בבית העלמין החדש כפר נחמן.