הביטוי מתמטיקה שימושית או מתמטיקה יישומית מהווה מסגרת לענפי המתמטיקה, שיש להם שימוש נרחב בתחומי מדע אחרים. משמעותו של הביטוי השתנתה במשך השנים, עם חדירתה של המתמטיקה לתחומי מדע רבים. לא קיימת הגדרה מדויקת מי מענפי המתמטיקה נחשבים ל"מתמטיקה שימושית" ומי ל"מתמטיקה עיונית". כיוון שעד לאמצע המאה ה-19 לא הייתה קיימת הבחנה חדה בין מתמטיקאים לפיזיקאים, קיימים גם נושאים הקשורים לפיזיקה, הנלמדים באופן מסורתי בחוגים למתמטיקה שימושית. עם זאת, ההבחנה בין מתמטיקה עיונית למתמטיקה שימושית היא סמנטית, ואין לה משמעות מחוץ לאקדמיה.

במחצית הראשונה של המאה ה-20, שימש ביטוי זה לתיאורם של ענפי המתמטיקה המשמשים את תחומי הפיזיקה וההנדסה, ובפרט: חשבון אינפיניטסימלי, משוואות דיפרנציאליות, אנליזה נומרית ונושאים נוספים מתחום האנליזה המתמטית.

כעת, יש הכוללים במסגרת זו גם ענפי מתמטיקה נוספים, כגון: תורת ההסתברות, תכנון ליניארי, אופטימיזציה, חקר ביצועים, מתמטיקה ביולוגית וביואינפורמטיקה, תורת המידע, תורת המשחקים, כלכלה מתמטית, קריפטוגרפיה ועוד.

באופן היסטורי, מתמטיקה הייתה בעלת חשיבות בעיקר במדעי הטבע וההנדסה. לאחר מלחמת העולם השנייה, חלה התפתחות מתמטית בנושאים שאינם קשורים למדעי הטבע. באופן זה, נוצרו תחומים חדשים, כגון: תורת המשחקים, שהתפתחה מתוך הכלכלה; רשתות עצביות, שהתפתחו ממדעי המוח; וביואינפורמטיקה, שהתפתחה מתוך הביולוגיה.

עם ההתקדמות הטכנולוגית, גם תחומים הנחשבים כחלק מהמתמטיקה העיונית הפכו שימושיים – לתורת המספרים יש שימושים בקריפטוגרפיה ולגאומטריה יש יישומים בגרפיקה.

השימוש במתמטיקה הוביל לפיתוח מדעי המחשב (תורת החישוביות, תורת הסיבוכיות, אלגוריתמיקה ועוד) כתחום נפרד. ענפים אלו מסייעים למתמטיקה בחישובים מסובכים ומאפשרים מציאת פתרונות לבעיות שבעבר לא היו ניתנות לחישוב.

כפי שנאמר, הקו המדויק התוחם את גבולות המתמטיקה השימושית אינו ברור. מוסדות אקדמיים מחייבים סטודנטים ללמוד קורסים במתמטיקה גם מחוץ לפקולטה למתמטיקה (למשל: במדעי המחשב, כלכלה, סוציולוגיה, רפואה ועוד). יתר על כן, קורסים בסטטיסטיקה נדרשים כמעט בכל תחום אקדמי שבו נעשים מחקרים גם אם הומניים, דוגמת תקשורת, חינוך ועוד.

ענפי המתמטיקה השימושית עוסקים בהגדרות מתמטיות לבעיות מעשיות, על מנת לנסח שפה, שתאפשר טיפול בבעיות הקשורות אליהן. המתמטיקה העיונית עוסקת בנושאים תאורטיים, מתוך כוונה אקדמית. לעיתים, כמו במקרה של תורת המספרים, מתגלים שימושים מאוחרים לתורה המתמטית. כמו כן, מתמטיקאים מבחינים בין מחקר של מתמטיקה שימושית לשימוש בה – סוציולוג, שיפעיל מודל הסתברותי על אוכלוסייה משתמש במתמטיקה שימושית, בעוד שסטטיסטיקאי, המפתח שיטה לבחירה נכונה של מדגם חוקר אותה. מתמטיקאי, המנסח אלגוריתם יעיל לפתרון בעיה אלגוריתמית, נחשב חוקר, בעוד מתכנת, הכותב תוכנית מחשב המפעילה את האלגוריתם, נחשב משתמש.

סטודנטים ישראלים נדרשים ללמוד מתמטיקה שימושית ברמה בסיסית במסגרת לימוד תחומי דעת שבהם היא רלוונטית כמו מדעים מדויקים, מדעי החיים, כלכלה והנדסה. בנוסף, ברבים ממוסדות ההשכלה הגבוהה בישראל קיימת יחידה אקדמית ייעודית העוסקת במחקר והוראה של מתמטיקה שימושית, בנפרד מהעיסוק במתמטיקה עיונית מחד גיסא ומן המקצועות היישומיים מאידך גיסא; או תוכניות לימודים ייעודיות במתמטיקה שימושית. ביניהם ניתן למנות את אוניברסיטת תל אביב^[1], האוניברסיטה העברית, אוניברסיטת בר-אילן^[2], הטכניון^[3], מכון ויצמן למדע^[4], המכון הטכנולוגי חולון^[5] ומכללת אורט בראודה^[6].

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: מתמטיקה ישומית
ערך מילוני בוויקימילון: מתמטיקה שמושית
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: מתמטיקה שימושית