משה מימון נולד בעיר וולקוביסק שבפולין (היום בבלארוס). בנעוריו הוכשר כשען ולמד את אמנות הציור בוויטבסק (אצל יהודה פן), בווילנה ובוורשה. בשנת 1880 היה בין ראשוני היהודים שהתקבלו ללימודים באקדמיה המלכותית לאמנות בסנקט פטרבורג. קבלתו נעשתה על סמך ציורו הנודע "האנוסים", עליו זכה לאותות הוקרה. לימודיו באקדמיה הסתיימו בשנת 1883. בתערוכות האקדמיה בשנים 1884 ו-1885 מימון זכה למדליות כסף. בשנים מאוחרות יותר היה בין חברי האגודה לעידוד אמנים יהודיים.
שמו של מימון זכה לפרסום באימפריה הרוסית. לאחר סיום לימודיו הוזמנו אצלו ציורים מבני אצולה ובכירי הממשל. בשנת 1900 הוצגו על ידו פורטרטים של הצאר ובני משפחתו. האקדמיה לאמנות "סנט איירין וסנט סבסטיאן" זיכתה אותו במדליית הוקרה.
מלבד חשיבותו של מימון כפורץ דרך עבור אמנים יהודים בתקופתו, עבודותיו עסקו בסיפורי התנ"ך ובהיסטוריה של העם היהודי. שתי עבודותיו המוכרות ביותר הן "האנוסים" ו"החשמונאים". מלבדן יצר סדרת ציורים על אישים בתנ"ך ונשים בתנ"ך, ציור "האינקויזיציה" (1893), הציור "לאחר הפוגרום" ואחרים.
