בונהאם נולד ב-25 בדצמבר1813 ליד רדבנק (כיום סלודה), קרוליינה הדרומית, והיה בנם של קפטן ג'יימס בונהאם, יליד מרילנד, וסופי סמית' בונהאם, אחייניתו של קפטן ג'יימס באטלר, שהיה ראש משפחה מפוארת בקרוליינה הדרומית. מילדג' היה בן דוד מדרגה ראשונה של אנדרו פיקנס באטלר. הוא היה צאצא של אנגלי בשם תומאס באטלר, שהגיע למושבות האמריקאיות במאה ה-17.
הוא למד בבתי ספר פרטיים במחוז אדג'פילד ובאבוויל. הוא סיים בהצטיינות את מכללת קרולינה הדרומייתבקולומביה ב-1834. הוא שירת כקפטן וכשליש של בריגדת קרוליינה הדרומית במלחמת סמינול בפלורידה ב-1836. באותה שנה, אחיו הגדול ג'יימס באטלר בונהאם מת בקרב אלמו.
בונהאם למד משפטים, הוסמך כעורך דין בשנת 1837 והחל לעסוק במקצוע באדג'פילד. במהלך מלחמת ארצות הברית–מקסיקו שירת כלוטננט קולונל (ממרץ 1847) ולאחר מכן כקולונל (מאוגוסט 1847) ברגימנט הרגלים ה-12 של ארצות הברית. שני חברים נוספים ברגימנט שלו, מייג'ור מקסי גרג וקפטן אבנר מונרו פרין, הפכו גם הם לגנרלים במלחמת האזרחים. לאחר שחזר לביתו, שימש בונהאם כמייג'ור גנרל של המיליציה של קרוליינה הדרומית.
בתחילת 1861, מדינות הדרום שפרשו מהאיחוד נציבים מיוחדים שנסעו למדינות הדרום האחרות שהחזיקו בעבדים ועדיין לא פרשו. כבעל עבדים,[1] שימש בונהאם כנציב של קרוליינה הדרומית בוועידת הפרישה של מיסיסיפי, וסייע לשכנע את חבריה כי עליהם גם לפרוש מהאיחוד.
הוא התפטר מהמינוי שלו ב-27 בינואר1862 כדי להיכנס לקונגרס הקונפדרציה. ב-17 בדצמבר 1862, האספה הכללית של קרוליינה הדרומית בחרה בבונהאם כמושל בהצבעה חשאית. הוא כיהן בתפקיד עד דצמבר 1864. במהלך כהונתו חוקקה האספה הכללית איסור על זיקוק ב-1863 וגם באותה שנה, היא דרשה להשתמש בעוד אדמה לגידול מזון במקום כותנה כדי להגדיל את היצע המזון במדינה. בונהאם הצטרף מחדש לצבא הקונפדרציה כבריגדיר גנרל של פרשים בפברואר 1865, והיה מעורב באופן פעיל בגיוס חיילים כאשר הסתיימה המלחמה.
בסמוך לגרינוויל, קרוליינה הדרומית, קבוצה של חיילים שהוצבו שם, בשל החשש מפלישה פדרלית מקרוליינה הצפונית, קראו למקום מושבם "מחנה בונהאם" לכבודו.
פעילותו לאחר המלחמה
בונהאם היה בעל עסק ביטוח באג'פילד ובאטלנטה, ג'ורג'יה, בין השנים 1865 ל-1878. כשחזר לפוליטיקה, היה שוב חבר בבית הנבחרים של קרוליינה הדרומית בין 1865 ל-1866 וציר בוועידה הדמוקרטית הלאומית בשנת 1868. הוא היה חבר בוועידת משלמי המיסים של קרוליינה הדרומית בשנים 1871 ו-1874. לאחר שפרש מהשירות הציבורי, חזר לעסוק בעריכת דין באג'פילד והתמקד גם בעבודות חקלאות. בשנת 1878 מונה לנציב הרכבות של המדינה וכיהן בתפקיד זה עד מותו ב-27 באוגוסט1890 בווייט סולפור ספרינגס, קרוליינה הצפונית. הוא נקבר בבית העלמין אלמווד בקולומביה. [2]