רקיטה נולד במוסקבה. הוא החל להתאמן בסייף בגיל 14. הוא התאמן כל יום במשך 3–6 שעות ביום בהדרכתו של דוד טישלר.
מדליית זהב אולימפית
באולימפיאדת טוקיו (1964) זכה רקיטה במדליית זהב בתחרות בחרב קבוצתי. במדליית כסף זכתה איטליה ובמדליית ארד זכתה פולין. שותף לזכייה היה הסייף היהודי יעקב רילסקי. נוסף לכך, הוא סיים במקום תשיעי בתחרות בחרב אישי. בסיבוב השלישי הוא הפסיד לטיבור פז'ה מהונגריה (6 - 10) שלבסוף זכה במדליית הזהב.
באולימפיאדת מקסיקו סיטי (1968) זכה רקיטה בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב בתחרות בחרב קבוצתי. במדליית כסף זכתה איטליה ובמדליית ארד זכתה הונגריה. שותף לזכייה היה הסייף היהודי אדוארד וינוקורוב. מדליית כסף בתחרות חרב אישי. במדליית זהב זכה יז'י פבלובסקי מפולין ובמדליית ארד זכה האלוף היוצא טיבור פז'ה.
באליפות העולם בסיף שנערכה באנקרה, טורקיה בשנת 1970 זכה רקיטה בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב בתחרות בחרב קבוצתי ומדליית כסף בתחרות בחרב אישי.
באולימפיאדת מינכן (1972) זכה רקיטה במדליית כסף בתחרות בחרב קבוצתי. במדליית זהב זכתה איטליה ובמדליית ארד זכתה הונגריה. שותף למדליה היה וינוקורוב.
לאחר שפרש מספורט תחרותי עבד רקיטה כמאמן סייף במשך 17 שנים. 4 מחניכיו זכו במדליות אולימפיות.
