צ'דוויק נולד בלונדון למשפחה מהמעמד הבינוני, הוריו היו לוורנר ראסל צ'דוויק ומרג'רי בראון לין. החל את הקריירה בתור שרטט במשרדי אדריכלים שונים בין השנים 1933 ל-1939. במלחמת העולם השנייה שירת כטייס בחיל האוויר האנגלי ולאחר מכן עסק בעיצוב רהיטים וטקסטיל. בשנת 1950 הציג לראשונה תערוכת יחיד ובשנות החמישים התגבש סגנונו הייחודי אשר משרטט בקווים כללים בני אדם וחיות. בשנת 1956, כשהיה בן 41, זכה בפרס הראשון בפיסול בביאנלה של ונציה.