זאנה נולד בחדרה והחל לשחק כדורגל בקבוצת הנוער של מכבי נתניה. כשעלה לקבוצה הבוגרת זכה עמה בדאבל בשנת 1978, אך לא הצליח להשתלב בהרכב ועבר לבית"ר ירושלים, שם שיחק עונה אחת.
בשנת 1979 הביא אותו המאמן דוביד שוויצר להפועל תל אביב וכבר בעונתו השנייה בקבוצה, 1980/1981, זכה עמה באליפות והפך לחלק משמעותי ברביעיית ההגנה של הקבוצה, יחד עם נמרוד דרייפוס, גבי לסרי ויעקב אקהויז. שנתיים לאחר מכן זכה עם הקבוצה גם בגביע המדינה לאחר ניצחון 2-3 על מכבי תל אביב במשחק הגמר. זאנה שיחק עשר שנים רצופות בהפועל תל אביב, וזכה עמה בשתי אליפויות נוספות, בשנים 1986 ו-1988, כשלצידו מככבים בקבוצה משה סיני ואלי כהן. בעונה שלאחר האליפות האחרונה של הקבוצה בשנות השמונים, היה זאנה שותף לירידת הקבוצה לראשונה בתולדותיה לליגה השנייה, אז הליגה הארצית. הייתה זו עונתו האחרונה במועדון בו רשם 215 הופעות בליגה, בהן כבש שער אחד, מול בית"ר ירושלים. זאנה כבש פעמיים לזכות הקבוצה במשחקי גביע האינטרטוטו, ובסך הכל הבקיע 4 שערים במדי הפועל תל אביב בכל המסגרות.
לאחר עונת הירידה, עבר זאנה לבני יהודה יחד עם חברו מהפועל משה סיני, וזכה עמה באליפות היחידה בתולדותיה בשנת 1990. שנה לאחר מכן החליט לפרוש ממשחק פעיל.
