כהן התחיל לשחק כדורגל בקבוצות הילדים של מכבי תל אביב, עבר לתקופה קצרה להפועל תל אביב וחזר למחלקת הנוער של מכבי תל אביב. בעונת 2014/2015 כבש 20 שערים וזכה עם קבוצת הנוער של מכבי תל אביב באליפות ליגת העל לנוער.
בקיץ 2016 הושאל כהן לבני יהודה תל אביב. ב-30 ביולי 2016 ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, כשנכנס כמחליף בהפסד 0–2 להפועל תל אביב בגביע הטוטו. ב-17 בספטמבר2016 ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת העל, כשנכנס כמחליף בניצחון 1–0 על הפועל כפר סבא. ב-1 באוקטובר 2016 פתח בהרכב לראשונה במדי הקבוצה, והבקיע את שער הבכורה שלו בליגת העל, במשחק מול מ.ס. אשדוד שהסתיים בתיקו 2–2. בסך הכל כבש ארבעה שערי ליגה בעונת 2016/2017, והוסיף ארבעה שערים בגביע המדינה, בו זכה עם קבוצתו בתום העונה לאחר שכבש בבעיטות ההכרעה מול מכבי תל אביב במשחק הגמר.[1]
בקיץ 2017 חזר כהן למכבי תל אביב, וב-29 ביוני2017 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בניצחון 2–0 על טירנה במסגרת מוקדמות הליגה האירופית, בו גם כבש את שער הבכורה שלו במדי הקבוצה. ב-3 בספטמבר 2017 חתם על חוזה חדש לשלוש שנים במועדון, אך הושאל בחזרה לבני יהודה עד לסיום העונה.[2] בעונת 2017/2018 כבש שבעה שערי ליגה ב-34 הופעות במדי בני יהודה.
בקיץ 2018 חזר כהן למכבי תל אביב, ובעונת 2018/2019 זכה עמה באליפות ובגביע הטוטו. בעונת 2019/2020 הפך לשחקן דומיננטי בקבוצה והוביל את הקבוצה בכיבושים (12) ובבישולים (11), בדרך לאליפות שנייה.
באוגוסט 2021 חתם על חוזה לחמש עונות בקבוצת פיזה מהסרייה ב' האיטלקית.[3] ב-27 באוגוסט ערך כהן את הופעת הבכורה בניצחון 0–2 על אלסנדריה. ב-11 בספטמבר הבקיע את שערו הראשון בקבוצה, בניצחון 1–4 על טרננה קלציו.[4]
בספטמבר 2022, חזר כהן למכבי תל אביב.[5] בעונה לאחר החזרה התקשה לשחזר את יכולותיו. הוא שותף רק ב-14 משחקים בהם הבקיע שער אחד. בפגרת הקיץ לקח ערן זהבי את כהן תחת חסותו - כהן התגורר בביתו של זהבי והשניים התאמנו ביחד לקראת העונה.[6] גם בעונה הבאה הציג נתונים דומים ונדחק לקצה הרוטציה של רובי קין.[7]ז'ארקו לאזטיץ' שהחליף את קין לא כלל את כהן בתוכניות לקראת העונה והוא נדרש להתאמן בנפרד משאר חברי הקבוצה.[8]
כהן נולד בתל אביב לכדורגלן העבר מיקי כהן. הוא בוגר תיכון ליידי דייוויס בעיר. אחיו הוא הכדורגלן גיא כהן. כהן נוהג לחגוג את שעריו כאשר הוא קופץ ומזיז את שתי הרגליים לצד אחד ולאחר מכן לצד השני, חגיגה הלקוחה ממשחק הווידאו FIFA.
באוקטובר 2021 הוא התחתן עם בת זוגו רוני אדרי.[11] הוא בעל דרכון פולני, עקב מוצא משפחת אמו.[12]
