קוסטו נולד בסן-אנדרה דה-קובזק שבצרפת לדניאל ואליזבת קוסטו, נפטר בפריז. היה ידוע גם כקפטן קוסטו.
המצאתו העיקרית היא מערכת נשימה פתוחה (Aqua-Lung). בשנות העשריםוהשלושים של המאה ה-20 ערך קוסטו ניסויים בצלילה במים רדודים בעזרת מסכות ושנורקל. הוא וחבריו פיתחו את מכל הצלילה הראשון שאפשר לצולל לצלול לעומק מבלי שנאלץ להיות מחובר בצינור אל ספינה שמעל ואפשר לצולל חופש רב יותר. קוסטו הפיק גם סדרות טלוויזיה בנות כמה עשרות פרקים על העולם התת-ימי.