ברושין גדל במחלקת הנוער של מועדון הכדורגל זניט לנינגרד. בשנת 1980, בגיל 18, עלה לסגל הקבוצה הבוגרת של המועדון. הוא שיחק בשורות זניט במשך 5 עונות וזכה עם הקבוצה באליפות ליגת העל הסובייטית בשנת 1984. בשנת 1985 הוא סולק מזניט עקב הסכסוך עם מאמן הקבוצה. ברושין עבר לצסק"א מוסקבה (ששיחקה אז בליגת המשנה של ברית המועצות). די מהר הפך ברושין לשחקן מפתח בשורות צסק"א. הוא שיחק במדיה עד שנת 1992, עלה עם הקבוצה לליגת העל והיהי שותף לעונת הדאבל (1990/1991 ), כאשר צסק"א זכתה גם באלפיות וגם בגביע ברית המועצות.
לאחר התפרקות ברית המועצות החליט ברושין לחפש את מזלו בחו"ל - הוא שיחק בקבוצה פינית קופס. לאחר עונה אחת בפינלנד עבר לספרד, שם שיחק במדי קבוצת בדחוס מהליגה השלישית. בשנת 1993 שב לרוסיה וניסה להשתלב חזרה בצסק"א, אך ללא הצלחה. הוא שותף במשחקים מעטים, בהמשך הושאל על ידי הצסק"א להפועל כפר סבא ולמכבי פתח תקווה. בשנת 1995 עבר לקבוצת נעוריו, זניט, אך גם בה לא מצא את מקומו. במשך כשנה לא שיחק באף קבוצה. בשנת 1997 הוזמן לטורקמניסטן לשחק בקבוצת הצמרת הטורקמנית קופטדאג מהעיר אשגבאט. בשנת 1999 עזב את טורקמניסטן וחזר לרוסיה. הוא הוחתם בקבוצת סק"א רוסטוב מהליגה הרוסית השנייה. כעבור שנה עבר לקבוצת ניקה מוסקבה, אף היא מהליגה השנייה. אחר כך שיחק תקופה קצרה ב הומל מבלארוס. בשנת 2001 פרש ממשחק פעיל.
נבחרות
בשנת 1987 זומן ברושין לנבחרת האולימפית של ברית המועצות. הוא שיחק בשני משחקים במסגרת מוקדמות אולימפיאדת סיאול, אך לא זומן לתחרות עצמה. בשנת 1990 נכלל ברושין בסגל נבחרת ברית המועצות למונדיאל 1990, אך לא שותף באף אחד ממשחקי הנבחרת בטורניר.
בשנת 1997, בעת ששיחק בקבוצת קופטדאג בטורקמניסטן הוא זומן לשחק בשורות הנבחרת של המדינה. כדי לאפשר זאת הוא קיבל בהליך מזורז אזרחות טורקמנית. ולרי ברושין שיחק במדי נבחרת טורקמניסטן 11 משחקים והבקיע שער אחד.
קריירת אימון
ברושין הצטרף אל סגל המאמנים של קבוצת הומל הבלארוסית, לאחר פרישה ממשחק פעיל בשנת 2001. בהמשך היה עוזר מאמן של קבוצת ניקה מוסקבה.
