גרנאט התחיל את צעדיו הראשונים בכדורגל בגיל 7 באקדמיה לוקומוטיב שבעיר מולדתו אולן-אודה. בשנת 2003 זומן לקבוצה "זבזדה אירקוטסק" ששיחקה בליגה השנייה, שם ולדימיר ערך 5 הופעות. בשנים 2005–2006 שיחק בקבוצת הנוער של דינמו מוסקבה (44 הופעות, 2 שערים). באוגוסט 2006 הושאל לסיביר נובוסיבירסק מהליגה הלאומית. ב-18 במרץ2007 גרנאט ערך הופעת בכורה בליגת העל במדי דינמו. מהר מאוד הוא נהפך לשחקן הרכב קבוע בעמדת הבלם או המגן. ב-2013 אף נבחר לקפטן הקבוצה, אך באוקטובר 2014 הועבר לקבוצת הנוער. מאחר שזו הייתה שנתו האחרונה בחוזה, החלו להתעניין בו מספר מועדונים רוסים. ביום האחרון של חלון ההעברות החורפי גרנאט עבר בהשאלה לרוסטוב. כמה ימים לאחר מכן, מועדון הכדורגל ספרטק מוסקבה הודיע על מעברו של גרנאט כסוכן חופשי בתום העונה. ברוסטוב ולדימיר לא שיחק בשל פציעה. בספרטק החל גרנאט לשחק בהרכב הפותח, אך עם הזמן אבד את מקומו ואף הועבר לקבוצת המשנה שהופיעה בליגה הלאומית, שם ערך 12 הופעות והבקיע שער מול דינמו, קבוצתו לשעבר. ב-31 באוגוסט גראנט סיכם חוזה ל-3 שנים ברוסטוב.
