סריניוואסה רמנוג'אן הוא מתמטיקאיהודיאוטודידקט, אשר גר בתחילת המאה העשרים במדרס שבדרום הודו. הוא כותב במחברותיו את רעיונותיו המתמטיים, ומתפרנס כמנהל חשבונות. הוא שואף להציג את רעיונותיו למומחים אך אינו מצליח בכך. מעסיקיו של רמנוג'אן, שעמדו על כישרונו, מציעים לו להציג את הישגיו לפרופסורים באנגליה, ורמנוג'אן שולח מכתבים לפרופסורים אחדים. אחד ממקבלי המכתבים הוא המתמטיקאי ג'. ה. הארדי מאוניברסיטת קיימברידג', שבתחילה חושד שהמכתב הוא מתיחה שיזם עמיתו ליטלווד, אך לאחר שהשתכנע שזהו מכתב אמיתי, הוא מזמין רמנוג'אן לאוניברסיטת קיימברידג'. רמנוג'אן נענה להזמנה, תוך שהוא משאיר בהודו את אשתו. הארדי וליטלווד מתפעלים מהתוצאות שהציג רמנוג'אן, אך יתר הפרופסורים אינם מרוצים מהקשר עם ההודי חסר ההשכלה הפורמלית. גם סטודנטים מפגינים גזענות כלפי רמנוג'אן. הארדי ממשיך לטפח את רמנוג'אן, ומביא לפרסום מאמר עם אחת התוצאות של רמנוג'אן.
כאשר פורצת מלחמת העולם הראשונה ליטלווד וסטודנטים רבים מגויסים. הארדי וברטרנד ראסל מפגינים גישה פציפיסטית, שאינה מקובלת על רוב עמיתיהם.
רמנוג'אן חולה בשחפת אך מנסה להסתיר את מחלתו מהארדי. השניים ממשיכים בעבודתם המתמטית, כשהארדי לוחץ על רמנוג'אן להשקיע במתן הוכחות לתוצאות אליהן הוא מגיע. הארדי מציע להעניק לרמנוג'אן מינוי של עמית בכיר בקיימברידג', אך עמיתיו דוחים את הצעתו. לאחר שרמנוג'אן מציג למייג'ור מקמאהון את התוצאה שאליה הגיע בעניין פונקציית החלוקה, מקמאהון מכיר בגדולתו.
הארדי, שחותר להעניק לרמנוג'אן מינוי בקיימברידג' מוצא דרך עוקפת: הוא משכנע את החברה המלכותית לקבל את רמנוג'אן כעמית, ובעקבות זאת מצליח לשכנע גם את עמיתיו בקיימברידג'. רמנוג'אן, שגעגועיו לאשתו גברו, חוזר להודו, וכעבור זמן לא רב הארדי מקבל מכתב המודיע על מותו של רמנוג'אן.
