במהלך לימודיו באוניברסיטה העברית בירושלים היה פעיל ויושב ראש תא גח"ל ויושב ראש הסתדרות הסטודנטים.[2] במסגרת זאת הרים את דגל המאבק נגד השחיתות בישראל.[3]
ב-1973 כיהן כמזכיר המפלגה הליברלית בירושלים. ב-1974 מונה למרכז המועצה הציונית בישראל. בשנים 1977–1981 היה ראש חטיבת הסטודנטים בהסתדרות הציונית העולמית.[4] בתקופתו חתם הווג'ס – ארגון הסטודנטים היהודי העולמי על תוכנית ירושלים והעביר משרדיו מלונדון לירושלים. הוקמו ארגוני סטודנטים יהודיים ציוניים בצפון אמריקה, וסטודנטים יהודיים מרחבי העולם השתתפו בפרויקטים ציוניים בישראל.
היה פעיל בהתנגדות לדרישות המפלגות הדתיות. הוא התנגד לסגירת אל על בשבת ופעל יחד עם חברים ליברלים למנוע שינוי חוק מיהו יהודי. הגיש לשולחן הכנסת הצעת חוק לשינוי שיטת הבחירות לשיטה מעורבת יחסית אזורית נוסח השיטה הסקנדינבית.
היה בין המתונים מדינית במפלגה הליברלית.[6] הוא תמך בפשרה טריטוריאלית[7] והתנגד להרחבת מלחמת לבנון הראשונה מעבר ל-40 הק"מ. הוא הצביע יחד עם יצחק ברמן בעד הקמת ועדת כהן לחקירת אירועי סברה ושתילה ולאחר פרסום מסקנותיה קרא להתפטרות שרון מתפקידו כשר ביטחון.[8] לאחר הודעתו של מנחם בגין על כוונתו להתפטר מראשות הממשלה השתייך לקבוצה של שישה חברי כנסת שהתנו את הצבעתם בעד ממשלת ישראל העשרים, בניסיון להקמת ממשלת אחדות לאומית, ולבסוף הצביעו בעד הממשלה.[9][10] במרץ 1984 העלתה האופוזיציה בראשות שמעון פרס הצעת חוק להקדים את הבחירות לכנסת האחת עשרה. התקווה להעביר את החוק התבססה על כך שזייגרמן ששהה בארגנטינה יסייע לאופוזיציה ולא יטרח לחזור כדי למנוע מהצעת החוק לעבור. עיתונאים רבים עסקו בניחושים לגבי השאלה האם זייגרמן יחזור כדי להצביע או לא, וצבא עיתונאים המתין לו בנמל התעופה בן-גוריון כאשר הוא אכן חזר ברגע האחרון[11] כדי להצביע עם הקואליציה. אולם בסופו של דבר הצבעתו לא שינתה את תוצאות ההצבעה והבחירות הוקדמו.[12]
בשנים 1988–1992 כיהן כמנהל כללי של בית הספר הממשלתי לתיירות. ביוזמתו הפך מקצוע התיירות לאקדמי ונפתח חוג לתואר ראשון באוניברסיטת חיפה. כמו כן נפתחו קורסי השתלמות למדריכי קבוצות תירות למרוקו וסין. זייגרמן סייר באתרי תיירות בארצות אלה וניפגש עם גורמים ממשלתיים עוד טרם כינון היחסים הדיפלומטיים בין ישראל לאותן מדינות.
בשנים 1992–1995 כיהן כקונסול כללי של ישראל בטורונטו.
בשנים 1996–1997 עבד בייצוג חברות בינלאומיות.
בשנים 1998–2001 כיהן כשגריר ישראל בבריטניה כמינוי של דוד לוי. כשגריר הוא נכח בעת מתן הכרעת הדין בתביעת הדיבה שהגיש דייוויד אירווינג נגד דברה ליפשטדט.[13]
כשגריר ליווה את ראש ממשלת בריטניהטוני בלייר בביקורו הראשון בארץ. הצליח למנוע את ביקורו של שר החוץ הבריטי קוק באיראן בזמן משפטי היהודים.
במהלך חגיגות שנות החמישים למדינת ישראל נאם יחד עם הנסיך צ'ארלס בבית הכנסת סנט ג'ונס ווד בלונדון וקיבל את פני ראש ממשלת בריטניה בלייר ושר החוץ קוק בקבלת פנים חגיגית.
בבחירות לעיריית מודיעין-מכבים-רעות בשנת 2008 הוא הוצב במקום האחרון, הסמלי, ברשימת "חיים במודיעין מכבים רעות", בראשות חיים ביבס, אחיינו של דוד לוי.[14] מאז תום כהונתו כשגריר זייגרמן מתראיין לתקשורת בנושאים הקשורים לבריטניה.[15]
בשנת 2013 פורסם ספרו "המהפך הליברלי" בהוצאת שוקן. בספר נבחנת בדרך מחקרית ועל סמך ניסיונו של המחבר, שאלת מיזוג מפלגות השונות ביניהן אידאולוגית ובהרכב הבוחרים שלהן. זאת כדוגמת מפלגת חרות והמפלגה הליברלית שהקימו את הליכוד. השאלה שעמדה במרכז המחקר היא האם מיזוג כזה הוא מתכון לשינוי שלטון. הספר מציג את ההיסטוריה של המפלגה הליברלית וחלקה במהפך הפוליטי בישראל ובנתינת לגיטימציה למנחם בגין. הספר תורגם לאנגלית ויצא בהוצאת קרן פרידריך נאומן, בשם: "THE LIBERAL UPHEAVAL". בשנת 2012 זכה המחבר בפרס המחקר מטעם מרכז מורשת בגין.
בשנים 2014–2015 כיהן זייגרמן כעמית מחקר במרכז קבנר להיסטוריה גרמנית באוניברסיטה העברית בירושלים בניהולו של פרופ' משה צימרמן. הוא עסק בחקר הפעילות הציונית בטורקיה ערב מלחמת העולם הראשונה בדגש על אישיותו של שמואל הוכברג, אח סבו הגדול של זייגרמן. הוכברג היה מעורכי הז'אן טורק, ביטאון הטורקים הצעירים. הוכברג ייצג את התנועה הציונית בוועידת פריז[16] 1913, בה נחתם ההסכם הראשון בין הציונות והתנועה הלאומית הערבית. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה הפך הוכברג לסוכן גרמני.[17] זייגרמן הרצה על המחקר בכנס בינלאומי בירושלים[18] שאורגן על ידי מרכז קבנר ואוניברסיטת המבורג. נושא ההרצאה:" המעורבות הגרמנית במשא ומתן בין התנועות הלאומיות הערביות לתנועה הציונית, חקר מקרה שמואל הוכברג". בשנת 2018 הוא סייר באיסטנבול לחקור את עקבותיו של שמואל הוכברג שמצא מותו בנסיבות מסתוריות בשנת 1916 שכנראה הורעל.
בשנת 2016 פרסם זייגרמן בשנתון מחקר הליברליזם של הקרן הגרמנית פרידריך נאומן[19], מאמר אקדמי המבוסס על עבודת הדוקטורט שלו. במאמר "מהציונים הכלליים למפלגה הליברלית" הראה שהאידאולוגיה הליברלית הקלאסית שהייתה נחלת המפלגות הליברליות באירופה היא שאפיינה את מפלגת הציונים הכלליים בישראל בשנות ה-50 של המאה ה-20. כמו כן דן המאמר בתהליכים שהפכו את הציונים הכלליים למפלגה הליברלית בישראל החל משנות ה-60 של המאה ה-20.
.jpg)
