בצעירותו עסק נמט בתחומי ספורט מגוונים, והיה אלוף ישראל בהדיפת כדור ברזל וביידוי פטיש.[2] בשנים 1982 עד 1990 היה חבר נבחרת ישראל באתלטיקה, וייצג את ישראל בתחרויות בינלאומיות.
במסגרת שיתוף הפעולה בין הוועד האולימפי למרכז הרפואי מאיר פרופ' דני נמט, כמנהל מרכז הספורט לילדים ונוער במרכז רפואי מאיר והמנהל הרפואי של הוועד האולימפי בישראל, יוזם מדי שנה אירוע פעילות, שבהם ספורטאים אולימפיים מלווים את ילדי מרכז הספורט לילדים ונוער במאיר ומנחילים להם באימונים משותפים את הערכים האולימפיים, ביניהם מצוינות, כבוד וידידות.[7]
דן נמט פרופסור מן המניין, בחוג לרפואת ילדים באוניברסיטת תל אביב, ונמנה עם הסגל האקדמי בבית הספר ללימודי המשך. כמו כן, הוא מכהן כסגן הדיקן בפקולטה לרפואה באוניברסיטת תל אביב. הוא עוסק במחקר בנושא פעילות גופנית ותזונה של ילדים ונוער, והשפעתן על הבריאות.[8] כמו כן, חוקר את השפעת הפעילות גופנית על גדילה והתפתחות, על בריאות העצם, על השמנה,[9] על הפרעות קשב וריכוז ועוד. הוא חוקר גם היבטים רפואיים של העיסוק בספורט תחרותי,[10] ומרצה בישראל ובעולם בתחומי רפואת ילדים, פעילות גופנית, תזונה וקידום הבריאות.[11]
נמט משרת במילואים בדרגת סגן אלוף, ושימש כרופא האחראי של יחידת החילוץ וההצלה הארצית. הוא השתתף בחילוצים באזורי אסון, רעידות אדמה, צונמי ועוד, בישראל וברחבי עולם.[12] בשנת 2012 נכלל בין מצטייני ראש המטה הכללי במערך המילואים.
נמט חבר בוועדה הרפואית של האו"ם לתחום רפואת החילוץ.[13]
