מוגרבי נולדה וגדלה במחנה הפליטים סברה בלבנון. מקור משפחתו של אביה בעיר יפו ואמה ילידת לבנון. את לימודי בית הספר היסודי והתיכון למדה בבתי ספר של אונר"א. ב-1975 הצטרפה לפת"ח ועבדה במחלקת התקשורת של הארגון. היא השתתפה בלחימה נגד הצבא הסורי ב-1976 ועברה הכשרה צבאית בת שלושה חודשים שבסופה קיבלה דרגת סגן. בהמשך הוצעה לה עבודה באגף הפוליטי של הפת"ח אך היא העדיפה להישאר בתחום הצבאי.
ב-11 במרץ1978 יצאה מוגרבי בראש חוליית מחבלים מלבנון וחדרה לישראל דרך הים בסירת גומי. הם רצחו את הצלמת גייל רובין והשתלטו על אוטובוס "אגד" שנסע בכביש החוף. לאחר חילופי יריות בין כוחות המשטרה למחבלים, פוצצו המחבלים את האוטובוס על יושביו וירו לעבר נוסעיו שניסו להימלט. במהלך חילופי היריות היא ושמונה מהמחבלים נהרגו, מלבד שניים שנותרו בחיים.
בקרב הפלסטינים נתפסת מוגרבי מאז פיגוע טרור זה כגיבורה לאומית וכ"שהידה" ודמותה זוכה להערכה רבה ולהזדהות. בטקס פתיחת הוועידה השישית של הפת"ח ב-2009 אמר אחמד קריע: "נמצא הגיבור ח'אלד אבו אסבע, גיבור הפעולה של השהידה דלאל מוגרבי! הברכות לו, וברוך הוא בבואו. ולגיבורה השהידה דלאל כל התהילה, כל התהילה, כל התהילה וכל האחיות פה הן אחיותיה של דלאל". הטלוויזיה הפלסטינית מקרינה לכבודה קליפים[4] ודמותה מוצגת בתוכניות הילדים כגיבורה. בתוכנית ששודרה ביום השנה למתקפת הטרור נאמר: "דלאל אל-מוגרבי, השהידה הפלסטינית, הפכה לסמל ולמופת של התנגדות, הקרבה עצמית ובקשת-שהאדה (איסתשהאד)".
אתרים ומוסדות רבים קרויים על שמה, אשר רובם שייכים לרשות הפלסטינית. בין השאר ישנם בתי ספר תיכוניים לבנות בעזה ובחברון שקרויים על שמה, מרכז מחשבים, מחנות קיץ, אליפות כדורגל ואירועים אחרים.[5]
במרץ2010 התחוללה סערה סביב כוונת הרשות הפלסטינית לקיים טקס ביום השנה לטבח לציון קריאת כיכר על שמה של מוגרבי ברמאללה. בעקבות הלחץ שהפעילו ישראל וארצות הברית נמנעה הרשות הפלסטינית מקיום הטקס. בתגובה הודיע החמאס כי יקרא כיכר על שמה בעזה.[6] ולמרות ביטול הטקס הרשמי נערך טקס עממי של קריאת הכיכר בעזה. בטקס השתתפו גם תאופיק טיראווי ונציגים נוספים של תנועת הפת"ח.
באוקטובר 2017 הממשלה הבלגית עצרה סיוע כלכלי לבתי ספר ברשות הפלסטינית לאחר שגילתה כי בית ספר בחברון, שנבנה בעזרת כספים בלגיים, נקרא על שמה של המחבלת.[7]
במרץ 2024 סוכנות הידיעות הפלסטינית וואפא פרסמה כתבה לזכרה, לרגל 46 שנה למותה.[8]