קלמרט החל לעסוק בענף הג'ודו, כשהיה בן 7. בשנת 2007, הוא החל להתאמן באולומואוץ תחת הדרכתו של יירי סטפן. בשנת 2014, הוא עבר לפראג, שם הוא החל להתאמן במועדון אוניברסיטת הספורט (USK). בינואר 2018, קלמרט זכה במדליית הארד בגראנד פרי, שהתקיים בתוניס. כעבור שלוש שנים בחודש אפריל, הוא זכה במדליית הארד בגראנד סלאם אנטליה. באולימפיאדת טוקיו (2020), קלמרט הודח כבר בסיבוב השני לאחר שהפסיד ללי קוכמן כתוצאה מאיפון.