דוד טנירס הבן נולד באנטוורפן לצייר הפלמי דוד טנירס, שהיה תלמידו של הצייר הנודע פטר פאול רובנס. ב-1632 התקבל טנירס כחבר באגודת האמנים על שם סנט לוקס באנטוורפן. ב-1637 נשא לאישה את אן ברויגל, נכדתו של הצייר הפלמי המפורסם פיטר ברויגל האב.
טנירס הושפע בעיקר מציוריו של הצייר ההולנדיאדריאן בראואר שנפטר ב-1638. ב-1644 נבחר על ידי מועצת העיר אנטוורפן לשמש כראש אגודת האמנים על שם סנט לוקס. ב-1648 עבר להתגורר בבריסל ושימש כצייר החצר של הארכידוכס ליאופולד וילהלם, שהיה מושל ארצות השפלה מטעם פליפה הרביעי מלך ספרד. הארכידוכס, שהיה חובב אמנות מושבע, העסיק את טנירס כממונה על אוסף התמונות שלו. בתפקידו זה רכש טנירס תמונות יקרות ערך עבור מעסיקו, ובהן תמונות של ציירים איטלקיים (בעיקר מוונציה של המאה ה-16). אחרי שליאופולד וילהלם חזר לווינה הפך טנירס לבן חסותו ולמורהו של המושל החדש דון חואן, שהיה בנו של פליפה הרביעי מלך ספרד.
ב-1656 נפטרה אשתו, וטנירס נשא לאישה את איזבלה מפרן, בתו של מזכיר מועצת דוכסות בראבנט (שכללה את אנטוורפן ואת בריסל). טנירס עשה כמיטב יכולתו לקבל תואר אבירות ממלך ספרד (כפי שקבלו לפניו פטר פאול רובנס ואנתוני ואן דייק). המלך פליפה הרביעי התנה זאת בכך שיחדל מלמכור תמונות, תנאי שבו טנירס לא היה מסוגל לעמוד.
טנירס ייסד את האקדמיה לאמנות באנטוורפן שזכתה למעמד של אקדמיה ממלכתית ב-1663. במרוצת הקריירה שלו צייר טנירס למעלה מ-900 תמונות. כ-200 מהן מוצגות כיום במוזאונים בכל רחבי אירופה. בעשר שנותיו האחרונות עסק בעיקר במסחר בתמונות. הוא נפטר בבריסל ב-1690.