Bill Casselman, Jonathan Peter Hanke, Robert Adam Indik, Jerry Shurman, Eli Nicholas Donkar, Hiroyuki Yoshida, Katsuya Miyake, Peter Vincent Hegarty, Paul Feit, Ze-Li Dou, Tobias Benjamin Orloff, Jacob Sturm, Antonia Wilson Bluher, Yude (Chris) Zhao, Larry Joel Goldstein, Gabriel Fractman, Alice Silverberg, Don Blasius, Robert Rumely, Melvin Hochster, Livia Oh, Paul Brittingham Garrett, Armand Brumer, Kazim Ilhan Ikeda, Greg William Anderson, John Jeong Hyeog Im, Kuang-Yen Shih, Kamal Khuri-Makdisi
שימורה היה אספן של חרסינה יפנית (Imari ware), ובשנת 2008 אף פרסם ספר בנושא: The Story of Imari: The Symbols and Mysteries of Antique Japanese Porcelain
שימורה כתב סדרה ארוכה של מאמרים חשובים, שבהם הרחיב תופעות הקשורות בכפל מרוכב ובתבניות מודולריותלממדים גבוהים יותר. עבודה זו סיפקה נתונים שאחר-כך שולבו על ידי רוברט לנגלנדס באקסיומות של תוכנית לנגלנדס. בעבודתו גילה שימורה מבנים אריתמטיים מסוימים, שהם מקבילות ממימד גבוה של עקומים מודולריים; יריעות אלה נקראו אחר-כך על שמו, "יריעות שימורה".
שימורה תיאר את גישתו למתמטיקה כגישה מוכוונת-תופעות: העניין שלו היה במציאת התנהגויות מעניינות וחדשות של תבניות אוטומורפיות. הוא תמך בגישה "רומנטית", משהו שהוא מצא כחסר בדור המתמטיקאים שבא אחריו.
את יריעות שימורה מבינים היום בעזרת רעיונות מתחום חבורות לי ותורת החבורות האלגברית. באופן זה, יריעת שימורה מהווה מרחב פרמטרים עבור משפחות מעניינות של מבני-הודג'; ההתאמה נעזרת גם בתורת המוטיבים, שחלקים גדולים ממנה עדיין משוערים בלבד. דרך פרשנות זו, התייצבה עבודתו של שימורה במרכז הזירה בתורת המספרים ובגאומטריה אלגברית.