גובה גיאופוטנציאל הוא קואורדינטה אנכית (אנ') המתייחסת לגובה פני הים הממוצע של כדור הארץ (ההנחה היא שבגובה זה גובה הגיאופוטנציאל הוא אפס גיאופוטנציאל (Geopotential (אנ'))) המייצגת את העבודה הכרוכה בהרמת יחידת מסה אחת על פני יחידת אורך אחת דרך חלל היפותטי שבו מניחים כי תאוצת הכבידה קָבוּעַה.^[1] ביחידות SI, הפרש גובה גיאופוטנציאלי של מטר אחד מרמז על הובלה אנכית של חבילה שמסתה קילוגרם אחד, תוך אימוץ ערך הכבידה הסטנדרטי (Standard gravity (אנ'), ששיעורו 9.80665 מטר לשנייה בריבוע), המתאים להפרש עבודה קבוע או אנרגיה פוטנציאלית של 9.80665 ג'אול.

הגובה הגיאופוטנציאלי שונה מהגובה הגאומטרי (כפי שניתן בסרט מדידה) מכיוון שכוח הכבידה של כדור הארץ (Gravity of Earth (אנ')) אינו קבוע, ומשתנה במידה ניכרת עם הגובה והרוחב. לפיכך, הפרש גובה גיאופוטנציאלי של 1 מטר מרמז על מרחק אנכי (Vertical position (אנ')) שונה במרחב הפיזי: "יש להרים את מסת היחידה גבוה יותר בקו המשווה מאשר בקוטב, אם יש לבצע אותה כמות עבודה".^[2] מושג זה שימושי במטאורולוגיה, אקלימטולוגיה ואוקיינוגרפיה, וגם נשאר מוסכמה היסטורית באווירונאוטיקה כגובה המשמש לכיול מדי גובה ברומטריים (Pressure altitude (אנ')) של מטוסים.^[3]

גיאופוטנציאל מוגדר בתור האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית (Gravitational energy (אנ')) ליחידת מסה בגובה ${\displaystyle Z}$:

${\displaystyle \Phi (Z)=\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ}$

כאשר ${\displaystyle g(\phi ,Z)}$ מייצג תאוצה הנובעת מכוח הכבידה, ${\displaystyle \phi }$ הוא קו רוחב, ו-${\displaystyle Z}$ מסמן גובה גאומטרי.^[1]

גובה הגיאופוטנציאל ניתן לקבלה מנורמליזציה של פוטנציאל גיאופוטנציאלי על ידי האצת הכבידה:

${\displaystyle {H}={\frac {\Phi }{g_{0}}}\ ={\frac {1}{g_{0}}}\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ}$

כאשר ${\displaystyle g_{0}=9.80665[m/s^{2}]}$ כוח הכבידה הסטנדרטי בגובה פני הים הממוצע^[4], מבוטא בצורה דיפרנציאלית,

${\displaystyle {g_{0}}\ {dH}={g}\ {dZ}}$

לגובה גיאופוטנציאל יש תפקיד חשוב במחקרים אטמוספיריים ואוקיינוגרפיים. ניתן להחליף את הצורה הדיפרנציאלית לעיל במשוואה ההידרוסטטית ובחוק הגז האידיאלי וזאת בכדי לקשר בין הלחץ לבין טמפרטורת הסביבה ולגובה הגיאופוטנציאל בכדי לבצע מדידה באמצעות מדי גובה ברומטריים ללא קשר לקו הרוחב או לגובה הגאומטרי:

${\displaystyle {dP}={-g}\ {\rho }\ {dZ}={-g_{0}}\ {\rho }\ {dH}={\frac {-g_{0}\ P}{R\ T}}\ {dH}}$

${\displaystyle {\frac {dP}{P}}=-{\frac {g_{0}}{R\ T}}\ {dH}}$

כאן ${\displaystyle P}$ ו-${\displaystyle T}$ מייצגים לחץ וטמפרטורה של הסביבה בהתאמה, כפונקציות של גובה גיאופוטנציאל, ו-${\displaystyle R}$ הוא קבוע הגז הספציפי. עבור האינטגרל שלאחר מכן, הפישוט המתקבל על ידי הנחת ערך קבוע של תאוצת כבידה הוא הסיבה היחידה להגדרת גובה הגיאופוטנציאל.^[5]

מדעים גיאופיזיים דוגמת מטאורולוגיה מעדיפים לעיתים קרובות לבטא את כוח גראדינט הלחץ (Pressure-gradient force (אנ')) האופקי כשיפוע הגיאופוטנציאל לאורך משטח בלחץ קבוע, כיוון שזה מקנה לו תכונות של כוח משמר. לדוגמה, במודלי תחזיות מזג אוויר (Numerical weather prediction (אנ')), המשוואות הפרימיטיביות (Primitive equations (אנ')) נפתרות באמצעות שימוש בלחץ הידרוסטטי כקואורדינטה אנכית, ומבטאות שיפועים של משטחי לחץ אלה במונחים של גובה גיאופוטנציאל.

תרשים של גובה גיאופוטנציאל עבור רמת לחץ בודדת באטמוספירה מציג את האפיקים והרכסים (אזורי לחץ גבוה (High-pressure area (אנ')) ואזורי לחץ נמוך) הנראים בדרך כלל בתרשימים אוויריים עליונים. עובי הפוטנציאל הגיאופוטנציאלי בין רמות הלחץ - הפרש גבהים גיאופוטנציאלים בין 850hPa לבין 1000hPa, למשל, פרופורציונלי לטמפרטורה הווירטואלית הממוצעת באותה שכבה. ניתן להשתמש בקווי מתאר של גובה גיאופוטנציאליים לצורך חישוב הרוח הגיאוסטרופית (Geostrophic win (אנ')).

שירות מזג האוויר הלאומי (National Weather Service (אנ')) של ארצות הברית מגדיר גובה גיאופוטנציאל בתור:

"בערך הגובה מעל פני הים של מפלס לחץ. לדוגמה, אם תחנה מדווחת שגובה לחץ 500mb [מיליבר] הוא 5600 מטרים, זה אומר שגובה האטמוספירה מעל אותה תחנה שבה הלחץ האטמוספירי הוא 500 מ"ב עומד על 5600 מטר מעל פני הים. זהו גובה משוער המבוסס על נתוני טמפרטורה ולחץ."

"...roughly the height above sea level of a pressure level. For example, if a station reports that the 500 mb [i.e. millibar] height at its location is 5600 m, it means that the level of the atmosphere over that station at which the atmospheric pressure is 500 mb is 5600 meters above sea level. This is an estimated height based on temperature and pressure data."^[6]

• מעל גובה פני הים

• Hofmann-Wellenhof, B. and Moritz, H. "Geodesy Physical", 2005.מסת"ב 3-211-23584-1
• Eskinazi, S. "מכניקת נוזלים ותרמודינמיקה של הסביבה שלנו", 1975.מסת"ב 0-12-242540-5

מדיה וקבצים בנושא גובה גאופוטנציאל בוויקישיתוף