הספורטאי הגנאי הראשון שזכה במדליה אולימפית היה המתאגרף קלמנט קווראטי, שזכה במדליית כסף באולימפיאדת רומא (1960), הישג השיא של גאנה במשחקים האולימפיים עד היום. באולימפיאדת טוקיו (1964) זכה המתאגרף אדי בליי במדליית ארד, והאתלט מייקל אהיי דורג שביעי בקפיצה לרוחק. נבחרת הכדורגל העפילה לשלב רבע הגמר, אך הובסה 5-1 בידי נבחרת מצרים, והודחה. באולימפיאדת מינכן (1972) זכה מתאגרף נוסף במדליית ארד, פרינס אמארטי. הקופץ לרוחק ג'ושוע אווסו קרוב להישג דומה, כשסיים במקום הרביעי, שני סנטימטרים בלבד מאחורי הזוכה במדליית הארד, האמריקניארני רובינסון. באותם משחקים, דורגה האצנית אליס אנום במקום השישי בריצת 100 מטר.
ההישג המשמעותי הבא הגיע רק באולימפיאדת ברצלונה (1992), כאשר נבחרת הכדורגל זכתה במדליית הארד. גאנה הפסידה לנבחרת ספרד בחצי הגמר, וגברה על נבחרת אוסטרליה במשחק על המקום השלישי. קוואמי איוו כבש שישה שערים לזכותה של גאנה (שלושה מהם במשחק רבע הגמר נגד נבחרת פרגוואי), והיה סגן מלך השערים של הטורניר.
