טגניה נולד בכפר ווזבה שבמחוז גונדר שבאתיופיה וגדל אצל הורי אמו.[1] ב-1955 נבחר יחד עם עוד חמישה עשר נערים על ידי יונה בוגלה והרב שמואל בארי ללמוד בכפר בתיה. זמן קצר לאחר מכן, נשלחה הקבוצה לאדיס אבבה להתארגנות ושם שהה אצל בן דודו, תדסה יעקב. כעבור חצי שנה נסעה הקבוצה לאסמרה בנסיעה שנמשכה שלושה ימים ובלוית תאמרת עמנואל. הקבוצה פגשה ברב בארי וטסה לאתונה ומשם לישראל. הקבוצה הגיעה לישראל באוקטובר 1956 ונשלחה לכפר בתיה.[2] במהלך שהותה בכפר בתיה הקבוצה הוכשרה כדי לשמש מורים לקהילתם וזכתה למעקב של הנשיא, יצחק בן-צבי.[3]
בהמשך הכשרתה, הקבוצה התפצלה לשני בתי ספר תיכוניים, האחת למדה בעיינות שברחובות והשנייה, שכללה את טגניה, בנווה עמיאל שבחיפה. בהמשך ביקש טגניה מראש מחלקת עליית הנוער, הלפרין, שהיה אמון עליו להמשיך להשכלה גבוהה, אך הוא סורב שכן הוא אמור לחזור לאתיופיה לשמש כמורה. טגניה שוכנע על ידי הלפרין להתמחות בחקלאות ונשלח לקיבוץ בית אלפא, שם אומץ בידי משפחתו של גדעון אילת. לאחר מכן עזב טגניה את הקיבוץ ועבר לאשדוד, שם התפרנס כפועל בנמל. ב-1963 התבקש על ידי הסוכנות היהודית יחד עם שאר הקבוצה לחזור לאתיופיה. שבעה נערים מהקבוצה סירבו לחזור והשאר, שמונה נערים, חזרו לאתיופיה דרך איראן וקניה. כשהקבוצה הגיעה לאדיס אבבה הודיע לה בוגלה שהתוכנית החינוכית של הסוכנות בוטלה ולא ניתן להעסיקם כמורים לקהילתם. טגניה החל לעבוד לפרנסתו כמורה בבית ספר לחקלאות וטכנולוגיה בעיר ג'ימה שבמחוז קאפה.[4]
ב-1967 הגיש בקשה לשגרירות הישראלית באתיופיה בדבר אשרת כניסה, אך נדחה. לאחר מכן ביקש מהשגרירות למצוא לו תעסוקה בחברה ישראלית הפועלת במדינה. טגניה הופנה אל חברת עמירן שעסקה במיזמים חקלאיים. זו לא יכלה להעסיקו והפנתה אותו לארגון המזון והחקלאות של האמות המאוחדות שפעל באתיופיה ושבו עבדו לא מעט ישראלים, ואף מנהלו היה הישראלי גרשון לוי.[5]
לאחר שנה שב טגניה לצפון אתיופיה המיושבת ביהודים, שם פעל בין השאר בהקמת חווה חקלאית שיתופית על גבול סודאן.
בשנותיו האחרונות חי טגניה בטורונטו, קנדה. בשנת 2005 סבל ממחלת כליות קשה - סיבוך של מחלת הסוכרת. בעקבות מחלתו נזקק להשתלה. חבריו ניהלו קמפיין לאיתור תורם ברחבי העולם ולבסוף מצאו תורם פוטנציאלי בשם שיי דאר מהודו. בית החולים המקומי בקנדה התנגד להשתלה ממניעים אתיים, בטענה כי סביר להניח שקיים הסדר רווחי בין טגניה לדאר.[6]
ב-2010 נפטר טגניה ממחלתו, בגיל 66. נטמן בבית העלמין בקריית עקרון.