בנימין כץ נולד בהורודניצה שליד ז'יטומיר בדרום-מערב האימפריה הרוסית (אוקראינה) במשפחה של קדרים עניים, וזכה לחינוך דתי מקובל. הוא התייתם מאביו אהרון בעודו ילד, וגודל על ידי אחיו הגדולים ממנו, בעזרת אמו. יחד עם לימודיו בתלמוד תורה, למד גם בבית ספר רוסי. בהיותו נער כבן שלוש עשרה, היגרה משפחתו לטורונטו, קנדה, והצטרפה אל משפחת דודו.
בנימין כץ החל בכתיבתו, בעברית וביידיש, בעודו נער, לימים נטש את הכתיבה בעברית והתמסר לכתיבה ביידיש בלבד. בשנת 1924, בסוף לימודיו בבית-הספר התיכון בטורונטו, ארגן מועדון של קוראים ודוברי עברית, בשם "דוברי עברית". הוא ערך גם כתב עת עברי לנוער, בשם "המעין". בסיום לימודיו עסק במלאכות שונות, היה סדר בבית דפוס, היה מורה ועיתונאי.
בשנת 1933 היגר בנימין כץ לניו יורק, שם התגורר במשך שש-עשרה שנים. בניו יורק הוא הרחיב את פעילותו העיתונאית וכתב לספריית "הרכבת התחתית", "סאבוויי-ביבליאָטעק, 1000 געשיכטעס פאר גרויס און קליין", שהוציאה ספרוני קריאה ביידיש לקוראים צעירים ומבוגרים, לקריאה בעת נסיעתם ברכבת התחתית בניו יורק.
בשנת 1949 עלה בנימין כץ לישראל יחד עם רעייתו, משוררת היידיש ברכה קופשטיין. מפעלו הספרותי הידוע ביותר הוא האנתולוגיה המקיפה של שירי ערש ביידיש, "אונטער יאַנקעלעס וויגעלע" (יידיש: "מתחת לעריסתו של יענקלה") שערך עם רעייתו. בספרייה הלאומית בירושלים מצויים כעשרה מספריו, שירי הילדים העממיים-אגדיים שלו, סיפוריו ומערכוניו.
