בספר בישול משנת 1861 מאת ילנה מולוחובץ, נזכר תבשיל בשם "בקר סטרוגונוף בחרדל" (Govjadina po-strogonovski, s gorchitseju) בו מושרות קוביות בקר (לא רצועות), מטוגנות, ומוגשות ברוטב חרדל וציר בקר בתוספת מעט שמנת חמוצה. במתכון זה אין את הבצלים והפטריות המקובלים כיום.
בגרסה משנת 1938 ב"לארוס גסטרונומיק", מדובר ברצועות בשר בתוספת בצלים וחרדל או רוטב עגבניות.
לאחר נפילת השלטון הצארי ברוסיה, הוגש המתכון בשם זה במסעדות בסין שבהן סעדו בעיקר גולים רוסיים וגולים מאירופה. לאחר מלחמת העולם השנייה הגיע המתכון, שהפך לחביב בקרב אנשי צבא ששירתו בסין שלפני המהפכה הקומוניסטית, לארצות הברית, וזכה לפופולריות רבה בשנות ה-50.
המתכון פופולרי גם בברזיל בה הוא מכונה "estrogonofe". אחת הגרסאות הברזילאיות כוללת קוביות או רצועות ביף (בדרך כלל פילה מיניון) עם רוטב עגבניות, בצלים, פטריות וקרם שמנת טרופה סמיכה מאוד. קיימת גם גרסה נפוצה בה מחליפים את הבקר ברצועות בשר עוף (הנקראות "פריקסה" במסעדות מסוימות בברזיל). בדרך כלל מלווה הסטרוגונוף בברזיל גם במנת אורז לבן. הסטרוגונוף הוא כה פופולרי בקרב אנשי מעמד הביניים העירוני בברזיל, עד כדי כך שפועלות שם אף רשתות מזון מהיר (לדוגמה "Strogonophy's") המוקדשות לסטרוגונוף באגפי המזון בקניונים. קיימות בברזיל וריאציות רבות - עם או בלי יין, עם תירס מתוק, עם קטשופ במקום רוטב עגבניות, קטשופ עם חרדל, עם חסילונים ועוד.
כיום מקובלת הגרסה שבה מטגנים רצועות בקר עם פטריות, רוטב עגבניות וציר בקר, ומגישים ברוטב עגבניות עם שמנת חמוצה.
