ארתור ויטי היה בנו של פרדריק ויטי, איש עסקים בריטי שהיגר לברצלונה. ב-1873 ייסד סוכנות ספינות וכך יזם קשרי עסקים בין ספרד והממלכה המאוחדת. ארתור נולד בעיר ב-1878, אך בגיל צעיר הוא ואחיו, ארנסט, עברו לאנגליה, לעיירה קרוסבי שבמרזיסייד, שם גדלו והתחנכו. ארתור ויטי עסק בספורט רבות בתקופתו באנגליה והוא שיחק רוגבי בקבוצה מקומית. לאחר שובם לברצלונה, חברו שני האחים לעסקיו של אביהם.
עיסוקם של האחים ויטי בספורט המשיך גם בברצלונה. הם ארגנו משחקי כדורגל בין עובדי החברה של משפחתם וחברות נוספות באזור. באפריל 1899 היה אחד מהמייסדים מועדון הטניסברצלונה. ארנסט שיחק טניס, בין היתר, עם ז'ואן גאמפר, וכשהוא הקים את מועדון הכדורגל ברצלונה באוקטובר אותה שנה, הצטרפו אליו האחים ויטי ועזרו לו בייסוד המועדון. בעזרת החברה המשפחתית הם ייבאו מאנגליה ציוד כדורגל ככדורים תקניים, משרוקיותשיפוט ורשתות. ב-8 בדצמבר נערך המשחק הראשון של המועדון נגד קבוצה של שחקנים אנגליים, וארתור ויטי שיחק דווקא בקבוצה היריבה. הוא הבקיע את השער היחיד במשחק וקבע ניצחון 1-0 לזכות קבוצתו. ב-24 בדצמבר ערך את הופעת הבכורה במדי ברצלונה, בניצחון 3-1 על קטלה. מנקודה זו הפך לשחקן קבוע במועדון, כשהוא מאייש את אחת מעמדות ההגנה.
בדצמבר 1900, בישיבה הכללית האחרונה שנערכה ב"סולה חימנסיום", מקום היווסדו של המועדון, הוכרז ויטי כחבר כבוד של ברצלונה כהכרה בשירותו עבור המועדון. ב-25 באפריל1901 מונה ויטי לאחד מחברי ההנהלה של המועדון. באותן שנים החל הכדורגל באזור ברצלונה בפרט ובקטלוניה ובספרד בכלל להתפתח, ומספר נוסף של מועדונים נוסדו. ב-1902 נערך "קופה מקאיה", טורניר בין ברצלונה, אספניול ואיספניה, שלימים הוכר כאליפות קטלוניה הראשונה. ויטי היה שותף לזכייתה של ברצלונה בטורניר, התואר הראשון בתולדותיה. בהמשך השנה הוזמנה ברצלונה למהדורה הראשונה של גביע המלך הספרדי. ויטי עזר לברצלונה לנצח בחצי הגמר את ריאל מדריד בתוצאה 3-1, אך במשחק הגמר הפסידה הקבוצה לביסקאיה. ב-1903 זכה עם ברצלונה ב"קופה ברצלונה", טורניר שנערך בין המועדונים השונים בעיר.
כעבור שנתיים כחבר הנהלה, ב-17 בספטמבר1903, נבחר ויטי לשמש נשיא המועדון, בעודו ממשיך לשחק במדי הקבוצה. בתקופה זו היריבות העירונית עם אספניול הייתה קשה, וברצלונה זכתה להצלחה מועטה לעומתה. ויטי היה אחראי על מספר שינויים במועדון, כגון קידום שחקנים צעירים יותר כקרלס קוממלה וכן החלפת המגרש הביתי. לאחר שהפסידה את אליפות קטלוניה בעונת 1903/1904, הצליחה ברצלונה לזכות בתואר תחת השם הזה לראשונה בתולדותיה בעונה שלאחר מכן, לאחר שהיא גברה בגמר על אספניול בתוצאה 3-2. יתר על כן, ארגן ויטי את המשחק הבינלאומי הראשון בתולדות המועדון. ב-1 במאי1904 שיחקה ברצלונה מול סטאד טולוז על אדמת צרפת, בטולוז שבלנגדוק, והיא ניצחה 3-2. סטאד טולוז אף הוזמנה לברצלונה למשחק החניכה של "קרר מונטנר", המגרש החדש של ברצלונה. במשחק זה ניצחה ברצלונה 4-0. ב-6 באוקטובר1905 פרש ויטי מתפקידו כנשיא ברצלונה, במקביל לכך שפרש ממשחק. בסך הכול, במשך 6 שנותיו כשחקן ברצלונה, הופיע ב-74 משחקים. במשך כהונתו כנשיא הגיע מספר חברי המועדון של ברצלונה לשיא של 234 איש.
ביוני 1924 היה ויטי מעורב בפרשייה מעוררת מחלוקת, לאחר שהזמין את הלהקה של חיל הנחתים המלכותי להופיע בלס קורטס, האצטדיון של ברצלונה. האוהדים לעגו וביזו את ניגון המנון ספרד על ידי הלהקה, שעברה לניגון המנון הממלכה המאוחדת במקום. כתוצאה מפרשייה זו, מצא עצמו ויטי מתרחק מהמועדון, שעבר תהליך של חיזוק פוליטי-לאומי בקטלוניה. במהלך שנות ה-30 של המאה ה-20 ביססו ויטי ובנו, פרדריק הבן, את עסקי המסחר של החברה המשפחתית והם ייבאו מספר מוצרי צריכה לשוק הספרדי. כמו כן, עסק ויטי רבות בענף הספנות בברצלונה. אף על פי שמלחמת האזרחים בספרד פגעה קשות בכלכלה הספרדית, הייתה החברה המשפחתית פטורה מהשתלטות של אנשי הממשל הספרדי, שכן טכנית היא הייתה בבעלות בריטית, וכך המשיכה לפעול כשגרה. ב-1939 פרצה מלחמת העולם השנייה, וויטי עזב את ספרד, משאר את העסקים בידיו של עורך דין ספרדי. לאחר המלחמה שב לספרד והמשיך לפעול בתחום המסחר והעסקים.
