סואל נולדה בגרייט ירמות', מחוז נורפוק, אנגליה למשפחה קווייקרית אדוקה. אביה היה אייזיק פיליפ סואל (1793–1879), ואימה, מרי רייט סואל (1798–1884), הייתה סופרת ילדים מצליחה. היה לה אח אחד צעיר ממנה בשם פיליפ. את רוב חינוכה קיבלה בבית. כשהייתה בת 12 עברה משפחתה לגור בסטוק ניואינגטון, שם החלה לראשונה ללמוד בבית ספר.[2] שנתיים מאוחר יותר היא החליקה בדרכה חזרה מבית הספר ושני קרסוליה נפצעו באופן חמור. אביה החל לעבוד בברייטון ב-1836 בתקווה שהאקלים שם יעזור לרפא את אנה. למרות זאת וככל הנראה בגלל חוסר טיפול מתאים בפציעה, אנה מעולם לא הצליחה לעמוד שוב על רגליה ללא קביים ולא הצליחה ללכת כלל. כדי להתנייד ממקום למקום השתמשה לעיתים קרובות בעגלות רתומות לסוסים, שתרמו לאהבתה לסוסים ולדאגתה לטיפול הומני בבעלי חיים. בערך באותו זמן אנה ואימה עזבו את אגודת הידידים כדי להצטרף לכנסייה האנגליקנית. למרות זאת שתיהן המשיכו את פעילותן בחוגים אוונגליסטים.
אמונתה הדתית של אימה באה לידי ביטוי בעיקר בכתיבת ספרי ילדים אוונגליסטיים, אותם עזרה אנה לערוך, אם כי כל בני משפחת סואל, ומשפחתה של מרי סואל - בני משפחת רייט, עסקו בעבודות אחרות רבות וטובות. במהלך חיפושיה אחר אפשרות לשפר את בריאותה באירופה נתקלה סואל במגוון סופרים, אמנים ופילוסופים אליהם לא נחשפה בעברה. עבודתה היחידה של סואל שהתפרסמה הייתה "הסייח השחור" שנכתב בין השנים 1871 עד 1877 לאחר שעברה לאולד קאטון, כפר מחוץ לעיר נוריץ' בנורפוק. בתקופה הזאת מצב בריאותה הידרדר. היא הייתה מרותקת למיטתה לעיתים קרובות והכתיבה הייתה אתגר עבורה. היא הכתיבה את הטקסט לאימה ומ-1876 החלה לכתוב על פיסות נייר שאימה עיבדה לאחר מכן. ב-24 בנובמבר 1877, כשהייתה בת 57, מכרה סואל את הספר להוצאה לאור מקומית בשם "ג'ארולד". אף על פי שהספר נחשב לקלאסיקת ילדים, היא כתבה אותו במקור לאנשים שעבדו עם סוסים. היא אמרה: "מטרה מיוחדת [הייתה] להרבות טוב-לב, סימפתיה וטיפול אוהד בסוסים".[3]
סואל נפטרה ב-25 באפריל 1878 מצהבת או שחפת,[4] חמישה חודשים לאחר שספרה התפרסם, כשהיא זוכה לראות בתחילת הצלחתו. היא נקברה ב-30 באפריל 1878 בבית קברות קווייקרי בלאמאס, סמוך לנורפוק, לא הרחק מנורויץ', שם קיים לוח קיר המנציח את מקום מנוחתה.
ביתה של אנה סואל באולד קאטון
מקום הולדתה בצ'רץ' פליין (Church Plain) שבגרייט ירמות' משמש כמוזיאון, ומ-2014 קיים בו גם בית תה.[5][6]
