האתר שעליו הוקמה האנדרטה איננו מצוי על גבעת בנקר אלא על גבעת בריד ברובע צ'ארלסטאון. עליה התרחש עיקר קרב גבעת בנקר (בניגוד למשתמע משמו).
האנדרטה הראשונה שהוקמה על גבעת בריד לכבוד משתתפי הקרב הייתה עמוד עץ בגובה של 5.5 מטרים, שבראשו הוצב לפיד. לפניו הוצב פסלו של קולונל ויליאם פרסקוט, ממפקדי הכוח האמריקאי בקרב, אשר לו מיוחסת הפקודה הידועה אל תירו עד שתראו את הצבע הלבן בעיניהם [של הבריטים].[1]
יוזם הקמת האנדרטה הנוכחית היה תושב בוסטון ויליאם טיקנור (William Ticknor), אשר הוא ואחרים ייסדו ב-1823 את אגודת אנדרטת גבעת בנקר והחלו לגייס כספים להקמתה.
עד 1825 רכשה האגודה כ-61 דונם משטח גבעת בריד. היא קיימה תחרות לתכנון האנדרטה ובחרה בתוכניתו של סולומון וילרד (Solomon Willard). טקס הנחת אבן הפינה לאנדרטה נערך ב-17 ביוני 1825 בהשתתפות המרקיז דה לה פאייט.
לצורך הובלת האבן לבניית האנדרטה, נבנתה במסצ'וסטס מסילת רכבת מיוחדת שנקראה מסילת הגרניט והייתה אחת מהמסילות הראשונות שהוקמו בארצות הברית.
בניית האנדרטה התעכבה בשל מחסור בכספים, וב-1838 נאלצה האגודה למכור את מרבית השטח שרכשה על גבעת בריד כדי לממן את הבנייה.
הבנייה הסתיימה בקיץ 1842 והאנדרטה נחנכה ב-17 ביוני1843, יום השנה ה-68 לקרב גבעת בנקר.
