איבנשיץ נולד למשפחה ממוצא קרואטי. כילד, איבנשיץ החל לשחק כדורגל בקבוצה המקומית של עיירתו, ASK באומגרטן, בה בילה 9 שנים (1989-1998). ב-1998 גילו אותו ציידי הכישרונות של ראפיד וינה והחתימו אותו על חוזהו המקצועני הראשון. המשחק הראשון בו השתתף בווינה היה במסגרת הגביע האוסטרי כנגד רנשהופן ב-26 באוקטובר1999. משחקו הראשון בליגה היה בשנת 2000 נגד ווסטנרוט זלצבורג. במהלך 177 משחקים בראפיד וינה הבקיע איבנשיץ 47 פעמים. הוא זכה עם הקבוצה באליפות ליגת העל האוסטרית ובגביע האוסטרי בעונת 2004/05 . בשנת 2003 הוא נבחר לשחקן השנה באוסטריה.
