גראור נולד בשם אלכסנדרו בראואר בבוטושאן, בצפון מזרח רומניה, בצפון חבל מולדובה, כאחד מילדיהם של לזר בראואר, מנהל חשבונות ושל אשתו, ז'אנט לבית לנדסקו.[1]
מוצא משפחת בראואר או ברויאר היה במערב הונגריה. אביו של גראור היה צאצא לפלג המשפחה שהתיישב ברומניה.[2] האם, בתו של הרב אברהם לנדסקרונר, הייתה מיוחסת למשפחת המלומדים סניילביץ', מתוכה בלטו מבקר הספרות הנריק סניילביץ' והמתמטיקאי סימיון סניילביץ'.
גראור היה בוגר הפקולטה לספרות ופילוסופיה של בוקרשט בתחום הבלשנות הקלאסית והשפה הרומנית. בשנים 1924–1929 היה בפריז, צרפת תלמידו של הבלשן המפורסם אנטואן מייה. הוסמך בבית הספר ללימודים גבוהים וקיבל דוקטורט מאוניברסיטת סורבון. הוא שב לבוקרשט ועסק בהוראה ומחקר.
בין השנים 1941 - 1944, בתקופת שואת יהודי רומניה, גראור הקים וניהל את בית הספר התיכון היהודי הפרטי, שיועד לתלמידים היהודים שסולקו מבתי הספר הרומנים. לאחר מלחמת העולם השנייה שולב בחינוך הגבוה. בשנת 1955 התקבל כחבר האקדמיה הרומנית. בין השנים 1954–1956 היה דקאן הפקולטה לבלשנות. בין השנים 1955–1974 היה מנהל הוצאת האקדמיה. בין השנים 1958–1988 היה נשיא החברה ללימודים קלאסיים.
גראור פרסם עבודות רבות, ביניהן: "הערות אטימולוגיות "Note etimologice, "אטימולוגיה רומנית" Etimologii româneşti, "התפתחות השפה הרומנית" Evoluţia limbii române, "לימודי בלשנות כללית" Studii de lingvistică generală, "ספר קטן לללימוד אורתוגרפיה" Mic tratat de ortografie, "מלכודות השפה הרומנית" Capcanele limbii române ועוד.
היה נשוי לאמנית ניאגה ובנו דומיטרו היה לעיתונאי ספורט ואיש טלוויזיה מוערך. בין תלמידיו נמנו ינקו פישר, מריוס סאלה ואחרים.
ספרים ופרסומים
I et v en latin, Paris 1929
Nom d'agent et adjectif en roumain, Champion, Paris, 1929
Les mots tsiganes en roumain Paris 1934 (מלים צועניות בשפה הרומנית)
Mélanges linguistiques, Paris 1936
Coup d'œil sur la linguistique balkanique''. In: Bulletin linguistique 4, 1936, S. 31–45 (מבט על הבלשנות הבלקנית)
Încercare asupra fondului principal lexical al limbii române, București 1954 (מסה על אוצר המלים היסודי של השפה הרומנית)
Studii de lingvistică generală, București 1955, 1960 (עיונים בבלשנות הכללית)
Limba romînă: fonetică, vocabular, gramatică, București 1956 (עם אחרים - השפה הרומנית:פונטיקה, אוצר מלים, דקדוק)
Fondul principal al limbii române, București 1957 (אוצר המלים הראשי של השפה הרומנית)