הודגס הוא מהמוכרים בשחקני השחמט האמריקאים של סוף המאה ה-19, והיה לו תפקיד חשוב בהפיכת השחמט מתחביב לשעות הפנאי למוסד חברתי.
בשנת 1894 הפסיד הודגס בדו-קרב לג'קסון שוואלטר 8-10 אך ניצח בדו-קרב גומלין 5.5-3.5. שני הדו-קרבות נערכו בניו-יורק. לאחר שזכה באליפות ארצות הברית הכריז כי השיג את מטרותיו בשחמט והוא פורש מהשחמט לטובת עסקיו. בנוסף לזכייתו באליפות ארצות הברית הודגס התפרסם כמי ששיחק בבובה המכנית Ajeeb, או "המצרי", חיקוי אמריקאי לטורקי שנבנה על ידי צ'ארלס הופר.
בתחילת הקריירה השחמטאית שלו הפסיד הודגס דו-קרב למקס ג'וד 3-6 בסנט. לואיס, בשנת 1887, ניצח את אז'ן דלמאר 5-0 בשנת 1892, סיים בתיקו דו-קרב עם אדולף אלבין 4-4 בשנת 1893, ניצח בתחרות ניו-יורק 1893, הגיע שני, לאחר הרי נלסון פילסבורי בתחרות ניו-יורק 1893,
הגיע שני בתחרות אלף האיים בשנת 1897 (ניצח: הרי נלסון פילסבורי), הגיע שלישי בתחרות ניו-יורק 1900 (ניצח: שמואל ליפשוץ) וחלק מקום 14-15 בתחרות קיימברידג' ספרינגס בשנת 1904 (ניצח: פרנק מרשל).
הודגס השתתף שבע פעמים בדו-קרבות בין ארצות הברית ואנגליה באמצעות הכבלים בשנים 1902-1911[1], כמו כן שיחק מספר פעמים במסגרת מועדון השחמט של מנהטן בדו-קרבות מול שיקגו ופנסילבניה בתחילת המאה ה-20.
הודגס חלק מקום 9-10 בתחרות ניו-יורק 1911 (ניצח: פרנק מרשל), חלק מקום 5-6 בתחרות ניו-יורק 1914 (ניצח: אדוארד לאסקר), חלק מקום 7-8 בתחרות ניו-יורק 1915 (ניצח: חוסה ראול קפבלנקה), חלק מקום 10-11 בתחרות ניו-יורק 1916 (ניצח: חוסה ראול קפבלנקה), הגיע למקום ה-11 בתחרות אגם הופטקונג בשנת 1923 (ניצח: פרנק מרשל ואברהם קופצ'יק).
לקריאה נוספת
John S. Hilbert, Albert Beauregard Hodges: The Man Chess Made, Library Binding, 2008.