פאלאסון נולד בסייסה, מורסיה, וערך את הופעת הבכורה הבוגרת שלו בקבוצת הכדורגל של סייסה בגיל 15 בלבד, לאחר תקופה קצרה באקדמיה של ריאל מדריד.[1] לאחר מכן עבר לוויאריאל, והגיע לויאריאל ג' לפני ששוחרר ב-2013.[1]
לאחר מכן חזר למועדון הראשון שלו סייסה. בשנת 2014 הצטרף פאלאסון לריאל מורסיה והוצב בתחילה בקבוצת המילואים בליגת הספרדית הרביעית. ב-18 בדצמבר של אותה שנה, הוא חתם על לחוזה חדש לשלוש שנים במועדון, וקודם באופן סופי לסגל הראשי בסגונדה דיוויסיון ב' בשנה שלאחר מכן.
ב-18 באוגוסט2017, עבר פאלאסון לקבוצת הליגה השלישיתפונפרדינה, לאחר שסיים את חוזהו בריאל מורסיה.[2] הוא תרם עם שמונה שערים ב-40 הופעות במהלך עונת 2018/19, כאשר קבוצתו חזרה לליגה השנייה לאחר היעדרות של שלוש שנים.
ב-23 בינואר2020, פאלאסון חתם על חוזה לשלוש וחצי שנים בראיו ואיקאנו, גם היא מהליגה השנייה.[4] במהלך השנים שלו בראיו הפך לאחד השחקנים בחשובים ביותר בקבוצה ולאחד הגורמים לעלייתה ללה ליגה.
